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  • 【组合数学】【组合恒等式】$C_m^n=C_{m1}^{n1}+C_{m1}^{n}$

    【组合数学】【组合恒等式】\(C_m^n=C_{m-1}^{n-1}+C_{m-1}^{n}\)

    通俗理解

    在m个物品中挑选n个物品时,不妨先对这m个物品进行标号,然后在面临第n个物品的选择时,分两种情况:

    第一种,选取它,并接着在其他m-1个物品中挑选出n-1个物品。(缩小选择范围并且减小待选择量)

    第二种,抛弃它,并接着在其他m-1个物品中挑选出n个物品。(缩小选择范围)

    应用

    使用动态规划的思想初始化组合数

    void pre()
    {
        C[0][0] = 1;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            C[i][0] = 1;
            for(int j=1;j<=i;++j) C[i][j] = C[i-1][j-1] + C[i-1][j];
        }
    }
    
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/BeautifulWater/p/15760978.html
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