1003: [ZJOI2006]物流运输
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Description
物流公司要把一批货物从码头A运到码头B。由于货物量比较大，需要n天才能运完。货物运输过程中一般要转
停好几个码头。物流公司通常会设计一条固定的运输路线，以便对整个运输过程实施严格的管理和跟踪。由于各种
因素的存在，有的时候某个码头会无法装卸货物。这时候就必须修改运输路线，让货物能够按时到达目的地。但是
修改路线是一件十分麻烦的事情，会带来额外的成本。因此物流公司希望能够订一个n天的运输计划，使得总成本
尽可能地小。
Input
第一行是四个整数n（1<=n<=100）、m（1<=m<=20）、K和e。n表示货物运输所需天数，m表示码头总数，K表示
每次修改运输路线所需成本。接下来e行每行是一条航线描述，包括了三个整数，依次表示航线连接的两个码头编
号以及航线长度（>0）。其中码头A编号为1，码头B编号为m。单位长度的运输费用为1。航线是双向的。再接下来
一行是一个整数d，后面的d行每行是三个整数P（ 1 < P < m）、a、b（1< = a < = b < = n）。表示编号为P的码
头从第a天到第b天无法装卸货物（含头尾）。同一个码头有可能在多个时间段内不可用。但任何时间都存在至少一
条从码头A到码头B的运输路线。
Output
包括了一个整数表示最小的总成本。总成本=n天运输路线长度之和+K*改变运输路线的次数。
Sample Input
5 5 10 8
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
1 2 1
1 3 3
1 4 2
2 3 2
2 4 4
3 4 1
3 5 2
4 5 2
4
2 2 3
3 1 1
3 3 3
4 4 5
Sample Output
32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
//前三天走1-4-5，后两天走1-3-5，这样总成本为(2+2)*3+(3+2)*2+10=32
题解：预处理出第i-j天的最少花费cost[i,j]，即第i-j天能连续走的最短路，这样我们做n^2遍spfa，然后直接dp即可。
初始化；f[i]=cost[1,i]
状态转移方程：f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1,i])
代码如下：
1 #include<cstdio> 2 #include<iostream> 3 #include<cstring> 4 #define Max 10010 5 #define INF 2139062143 6 using namespace std; 7 int n,m,K,E,d,dis[25],cost[105][105],f[105],q[25]; 8 int head[Max],cnt; 9 bool vis[25],no[25][105],flag[25]; 10 struct edge{int to,next,v;}e[Max]; 11 void ins(int u,int v,int w){ 12 e[++cnt].to=v;e[cnt].next=head[u];head[u]=cnt;e[cnt].v=w; 13 e[++cnt].to=u;e[cnt].next=head[v];head[v]=cnt;e[cnt].v=w; 14 } 15 int spfa(){ 16 memset(dis,127,sizeof(dis)); dis[1]=0; 17 memset(vis,0,sizeof(vis)); vis[1]=true; 18 int hd=0,tl=1; q[hd]=1; 19 while(hd<tl){ 20 int now=q[hd++]; vis[now]=false; 21 for(int i=head[now];i;i=e[i].next) 22 if(dis[e[i].to]>dis[now]+e[i].v&&!flag[e[i].to]){ 23 dis[e[i].to]=dis[now]+e[i].v; 24 if(!vis[e[i].to]){ 25 vis[e[i].to]=true; q[tl++]=e[i].to; 26 } 27 } 28 } 29 return dis[m]; 30 } 31 void init(){ 32 scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&K,&E); 33 for(int i=1;i<=E;i++){ 34 int u,v,w; 35 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 36 ins(u,v,w); 37 } 38 scanf("%d",&d); 39 for(int i=1;i<=d;i++){ 40 int u,v,w; 41 scanf("%d%d%d",&u,&v,&w); 42 for(int j=v;j<=w;j++) no[u][j]=true; 43 } 44 } 45 void solve(){ 46 for(int i=1;i<=n;i++) 47 for(int j=i;j<=n;j++){ 48 memset(flag,0,sizeof(flag)); 49 for(int k=1;k<=m;k++) 50 for(int l=i;l<=j;l++) flag[k]|=no[k][l]; 51 cost[i][j]=spfa(); 52 } 53 for(int i=1;i<=n;i++) 54 for(int j=i;j<=n;j++) 55 if(cost[i][j]<INF) cost[i][j]*=(j-i+1); 56 memset(f,127,sizeof(f)); 57 for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=cost[1][i]; 58 for(int i=2;i<=n;i++) 59 for(int j=1;j<i;j++) 60 f[i]=min(f[i],f[j]+cost[j+1][i]+K); 61 } 62 int main() 63 { 64 init(); 65 solve(); 66 printf("%d",f[n]); 67 return 0; 68 }