1、导数的全称是导函数,由于我们过于喜欢简称,把导数的值也称为导数
2、导函数的几何意义是计算曲线上任意一点的斜率 tangent、slope、
gradient,而水平的切线的斜率是0。
3、 有极大值 maxima,或极小值 minima 的地方的斜率是0,水平
直线的斜率也是0,所以斜率为0是有极值或最值的必要条件 necessity。
4、单单有导数为0,还不足以推论是极大值点,还是极小值点。但是我们
太多的教师,常常误导学生,尤其是到了大二左右的多元函数微积分时,
很多教授依然用必要条件去误导学生讨论极值点、计算多元函数的极值。
对于一元函数,我们还需要计算二阶导数,才有充分性 sufficiency。
两者合在一起才是充要条件 = Necessary and sufficient conditions。
平时我们简称的“当且仅当”就是这个意思,Iff = if and only if。