Leetcode 42 接雨水

给定 n 个非负整数表示每个宽度为 1 的柱子的高度图，计算按此排列的柱子，下雨之后能接多少雨水。

 

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的高度图，在这种情况下，可以接 6 个单位的雨水（蓝色部分表示雨水）。 感谢 Marcos 贡献此图。

示例:

输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

方法1：

按列来看，找每一个列的左边最高值和右边最高值

动态规划思想:left_max[i]=max(left_max[i-1],height[i])    right_max[i]=max(right_max[i+1],height[i])

有关某个点的左右两个值得问题，都要这样做，与双指针有关系

class Solution:

    def trap(self, height: List[int]) -> int:

        res=0

        #动态规划

        left_max=[0 for x in range(len(height))]

        right_max=[0 for x in range(len(height))]

        for i in range(1,len(height)):

            left_max[i]=max(left_max[i-1],height[i])

        for j in range(len(height)-2,0,-1):

            right_max[j]=max(right_max[j+1],height[j+1])

        for k in range(1,len(height)-1):

            res+=max(min(left_max[k],right_max[k])-height[k],0)

        return res

 

 

方法2：双指针

从方法1中可以看出，left是左边的最大更新到最后结果中的，right是右边最大更新过来的

那么，如果最终结果与left有关系，那么肯定是左边最大很小的情况下

反之，右边最大很小

class Solution:

    def trap(self, height: List[int]) -> int:

        if not height or len(height)==0:return 0

        res=0

        left_max=height[0]

        right_max=height[len(height)-1]

        left=1

        right=len(height)-2

        while left<=right:

            if left_max<max(height[right],right_max):

                res+=max(left_max-height[left],0)

                left_max=max(left_max,height[left])

                left+=1

            else:

                res+=max(right_max-height[right],0)

                right_max=max(right_max,height[right])

                right-=1

        return res