进制数位和的平均数

[编程题] 进制均值

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尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。 小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。 

输入描述:

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

输入例子1:

5
3

输出例子1:

7/3
2/1

#encoding:utf-8
_author_ = "Wang Wenchao"
import sys
def hcf(x, y):
    """该函数返回两个数的最大公约数"""
    # 获取最小值
    if x > y:
        smaller = y
    else:
        smaller = x

    for i in range(1, smaller + 1):
        if ((x % i == 0) and (y % i == 0)):
            hcf = i
    return hcf
def jinZhiSum(J,N):
    sum=0
    while N>0:
        sum+=N%J
        N=N//J
    return sum
def jinZhiAve(N):
    sum=0
    for j in range(2,N):
        sum+=jinZhiSum(j,N)
    h=hcf(sum,N-2)
    print str(sum/h)+'/'+str((N-2)/h)

for number in sys.stdin:
    number=int(number.strip())
    if number!=0:
        jinZhiAve(number)