Luogu 1313 计算系数

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1313

思路：

带入二项式定理，分离常数项与字母项，输出常数项即可。

二项式定理：

$(a+b)^n=sum_{i=0}^n C_n^i a^{n-i} b^i$

代码：

#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <iostream>
const int p=10007;
const int MAXN=1050;
typedef long long ll;
using namespace std;
ll a,b,k,n,m,c[MAXN][MAXN];
ll qpow(ll a,ll b){
    ll ans=1;
    while(b){
        if(b&1) ans=(ans*a)%p;
        a=(a*a)%p;
        b>>=1;
    }
    return ans%p;
}
int main(){
    cin>>a>>b>>k>>n>>m;
    for(int i=0;i<=k;i++) c[i][0]=1;
    for(int i=1;i<=k;i++){
        for(int j=1;j<=i;j++){
            c[i][j]=(c[i-1][j-1]+c[i-1][j])%p;
            printf("%d ",c[i][j]);
        }
        printf("
");
    }
    cout<<(ll)(c[k][m]*qpow(a,n)*qpow(b,m))%p<<endl;
    return 0;
}