Luogu 1514 引水入城

链接：https://www.luogu.org/problem/P1514

思路：

搜索判断可行解，然后不难发现就是一个最少线段覆盖问题，使用类似$dp$的思路。

值得注意的是，在搜索中，记录左右能达到的地方，判断会有一些不同，具体请见代码。

代码：

#include <bits/stdc++.h>
const int MAXN = 600;
const int INF = 1 << 30;
const int dirx[] = {0, -1, 0, 1};
const int diry[] = {1, 0, -1, 0};
using namespace std;
int n, m, cnt1, ans, a[MAXN][MAXN], l[MAXN][MAXN], r[MAXN][MAXN];
bool vis[MAXN][MAXN], flag;
bool check(int x, int y) { return x < 1 || y < 1 || x > n || y > m; }
void dfs(int x, int y) {
    for(int i = 0; i < 4; i++) {
        int dx = x + dirx[i], dy = y + diry[i];
        if(check(dx, dy) || a[dx][dy] >= a[x][y])
            continue;
        if(!vis[dx][dy]) {
            vis[dx][dy] = true;
            dfs(dx, dy);
        }
        l[x][y] = min(l[x][y], l[dx][dy]);
        r[x][y] = max(r[x][y], r[dx][dy]);
    }
}
int main() {
    cin >> n >> m;
    for(int i = 1; i <= n; i++) {
        for(int j = 1; j <= m; j++) {
            cin >> a[i][j];
            l[i][j] = r[i][j] = j;
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(!vis[1][i]) {
            vis[1][i] = true;
            dfs(1, i);
        }
    }
    for(int i = 1; i <= m; i++) {
        if(!vis[n][i]) {
            flag = true;
            cnt1++;
        }
    }
    if(flag) {
        cout << "0" << endl << cnt1 << endl;
        return 0;
    }
    int lnow = 1, rnow = 0, last = 0;
    while(lnow <= m) {
        for(int i = last + 1; i <= m; i++) {
            if(l[1][i] <= lnow) {
                last = i;
                rnow = max(rnow, r[1][i]);
            }
        }
        ans++;
        lnow = rnow + 1;
    }
    cout << "1" << endl << ans << endl;
    return 0;
}