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  • Bzoj2301 [HAOI2011]Problem b 莫比乌斯反演

    Description

    对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数。

    Input

    第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a、b、c、d、k

    Output

    共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数

    Sample Input

    2

    2 5 1 5 1

    1 5 1 5 2

    Sample Output


    14

    3

    HINT

    100%的数据满足:1≤n≤50000,1≤a≤b≤50000,1≤c≤d≤50000,1≤k≤50000

     1 #include <iostream>
     2 #include <cstdio>
     3 #include <cstring> 
     4 #include <algorithm>
     5 using namespace std;
     6 const int MAXN=50000+1;
     7 bool check[MAXN];
     8 int prime[MAXN],miu[MAXN],sum[MAXN];
     9 void Mobius()
    10 {
    11     memset(check,false,sizeof(check));
    12     miu[1]=1;
    13     int tot=0;
    14     for(int i=2;i<=MAXN;i++)
    15     {
    16         if(!check[i])
    17         {
    18             prime[tot++]=i;
    19             miu[i]=-1;
    20         }
    21         for(int j=0;j<tot;j++)
    22         {
    23             if(i*prime[j]>MAXN) break;
    24             check[i*prime[j]]=true;
    25             if(i%prime[j]==0)
    26             {
    27                 miu[i*prime[j]]=0;
    28                 break;
    29             }
    30             else miu[i*prime[j]]=-miu[i];
    31         }
    32         
    33     }
    34 }
    35 long long calc(int n,int m)
    36 {
    37     long long ret=0;
    38     if(n>m) swap(n,m);
    39     int next=0;
    40     for(int i=1;i<=n;i=next+1)
    41     {
    42         next=min(n/(n/i),m/(m/i));
    43         ret+=(long long)(sum[next]-sum[i-1])*(n/i)*(m/i);  
    44     }
    45     return ret;
    46 }
    47 int main()
    48 {
    49     Mobius();
    50     for(int i=1;i<=MAXN;i++)
    51     sum[i]=sum[i-1]+miu[i];
    52     int a,b,c,d,k,t;
    53     scanf("%d",&t);
    54     while(t--)
    55     {
    56         scanf("%d%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d,&k);
    57         printf("%lld
    ",calc(b/k,d/k)-calc((a-1)/k,d/k)-calc((c-1)/k,b/k)+calc((a-1)/k,(c-1)/k));
    58     }
    59 }
    View Code
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  • 原文地址:https://www.cnblogs.com/BeyondW/p/5722071.html
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