poj 2349 Arctic Network MST/二分答案

poj 2349 Arctic Network

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Sol:

方法一：

贪心的想，发现n个点只需要n-1条边即可，求MST即可，再把MST中最大的m-1条边去掉，第m大就是答案。

code：

#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define IL inline
#define RG register
#define DB double
#define LL long long
using namespace std;

IL int gi() {
	RG int x=0,p=1; RG char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') p=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
	return x*p;
}

const int N=507;

DB d[N];
int n,m,tot,fa[N];

struct DOT{int x,y;}a[N];
struct EDGE{int x,y;DB d;}e[N*N<<1];

IL bool operator <(EDGE A,EDGE B) {return A.d<B.d;}

IL DB dis(int s,int b) {
	return sqrt(1.0*(a[s].x-a[b].x)*(a[s].x-a[b].x)+(a[s].y-a[b].y)*(a[s].y-a[b].y));
}

int getfa(int x) {return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]);}

IL void Kruskal() {
	RG int i,fx,fy,cnt=0;
	for(i=1;i<=n;++i) fa[i]=i;
	for(i=1;i<=tot;++i) {
		fx=getfa(e[i].x),fy=getfa(e[i].y);
		if(fx==fy) continue;
		fa[fx]=fy,d[++cnt]=e[i].d;
		if(cnt==n-1) break;
	}
	printf("%.2lf
",d[n-m]);//poj 上如用G++交代码，则需把%lf改为%f
}

int main()
{
	RG int i,j,T=gi();
	while(T--) {
		m=gi(),n=gi(),tot=0;
		for(i=1;i<=n;++i) a[i].x=gi(),a[i].y=gi();
		for(i=1;i<=n;++i)
			for(j=i+1;j<=n;++j)
				e[++tot]=(EDGE){i,j,dis(i,j)};
		sort(e+1,e+tot+1);
		Kruskal();
	}
	return 0;
}
//poj 145ms

方法二：

考虑二分答案，满足条件的点连好边，然后dfs一下有几个连通块，有多少连通块就需要多少卫星，和m比较即可。

相比方法一，code又慢又长。。。

code：

#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define IL inline
#define RG register
#define DB double
#define LL long long
using namespace std;

IL int gi() {
	RG int x=0,p=1; RG char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') p=-1;ch=getchar();}
	while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
	return x*p;
}

const int N=505;
const DB eps=1e-4;

DB l,r,mid;
int n,m,cnt,tot,vis[N],head[N];

struct DOT{int x,y;}a[N];
struct EDGE{int next,to;}e[N*N<<1];

IL void New_case() {
	tot=cnt=0;
	memset(&e,0,sizeof(e));
	memset(vis,0,sizeof(vis));
	memset(head,0,sizeof(head));
}

IL void make(int x,int y) {
	e[++tot]=(EDGE){head[x],y},head[x]=tot;
	e[++tot]=(EDGE){head[y],x},head[y]=tot;
}

IL DB dis(int s,int b) {
	return 1.0*sqrt((a[s].x-a[b].x)*(a[s].x-a[b].x)+(a[s].y-a[b].y)*(a[s].y-a[b].y));
}

IL void dfs(int x) {
	RG int i,y;
	vis[x]=1;
	for(i=head[x];i;i=e[i].next)
		if(!vis[y=e[i].to]) dfs(y);
}

IL int check(DB val) {
	RG int i,j;
	New_case();
	for(i=1;i<=n;++i)
		for(j=i+1;j<=n;++j)
			if(dis(i,j)<=val) make(i,j);
	for(i=1;i<=n;++i)
		if(!vis[i]) dfs(i),++cnt;
	return cnt<=m;
}

int main()
{
	RG int i,T=gi();
	while(T--) {
		m=gi(),n=gi();
		for(i=1;i<=n;++i) a[i].x=gi(),a[i].y=gi();
		l=0,r=1e9;
		while(r-l>=eps) {
			mid=(l+r)/2;
			if(check(mid)) r=mid;
			else l=mid;
		}
		printf("%.2lf
",r);
	}
	return 0;
}
// poj 1400多ms