poj1275 Cashier Employment
sol:
不是很容易想到。。
不妨令(S[i]（0≤i≤23）)表示前i小时已经定了i个人。
那么根据题目给定条件及隐含条件作出约束：
[s[i]-s[i-8]≥need[i] (8≤i≤23)\
sum-(s[i+16]-s[i])≥need[i] (0≤i≤7)\
s[i-1]≤s[i] (0≤i≤23)\
s[i+1]-s[i]≤have[i] (0≤i≤23)\
]
整理一下得到：
[s[i]≥s[i-8]+need[i] (8≤i≤23)\
s[i]≥need[i]-sum+s[i+16] (0≤i≤7)\
s[i]≥s[i-1] (0≤i≤23)\
s[i]≥[i+1]-have[i] (0≤i≤23)\
]
但是注意到第二个不等式中多出了一个(s[23])，没法直接做。
所以考虑枚举或二分(sum)的值，然后求出来的(s[23])应该满足(s[23]≥sum)才能保证求出来之后回代入二式仍然成立。
所以又存在这么一条限制（令s[-1]=0）：(s[23]≥sum+0=sum+s[-1])。
为了方便，不妨所有的下标都加1，然后就ok了。
code：
#include<queue>
#include<string>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long
#define DB double
#define RG register
#define IL inline
using namespace std;
const int N=1003;
queue<int> q;
int n,l,r,mid,tot,t[33],s[33],R[N],inq[N],cnt[N],head[N];
struct EDGE{int next,to,v;}e[N*21];
IL int gi() {
RG int x=0,p=1; RG char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') p=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9') x=x*10+(ch^48),ch=getchar();
return x*p;
}
IL void make(int a,int b,int c) {e[++tot]=(EDGE){head[a],b,c},head[a]=tot;}
IL void New_Graph() {
tot=0;
memset(&e,0,sizeof(e));
memset(head,0,sizeof(head));
}
IL int spfa(int val) {
RG int i,x,y;
memset(s,0xcf,sizeof(s));
memset(inq,0,sizeof(inq));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
while(!q.empty()) q.pop();
s[0]=0,cnt[0]=1,q.push(0);
while(!q.empty()) {
x=q.front(),inq[x]=0,q.pop();
for(i=head[x];i;i=e[i].next)
if(s[y=e[i].to]<s[x]+e[i].v) {
s[y]=s[x]+e[i].v;
if(++cnt[y]==24) return 0;
if(!inq[y]) inq[y]=1,q.push(y);
}
}
return s[24]>=val;
}
int main()
{
RG int i,T=gi();
while(T--) {
for(i=1;i<=24;++i) R[i]=gi();
n=gi(),l=0,r=n+1;
memset(t,0,sizeof(t));
for(i=1;i<=n;++i) ++t[gi()+1];
while(l<r) {
mid=l+r>>1,New_Graph(),make(0,24,mid);
for(i=1;i<=24;++i) {
if(i>=9) make(i-8,i,R[i]);
else make(i+16,i,R[i]-mid);
make(i-1,i,0),make(i,i-1,-t[i]);
}
if(spfa(mid)) r=mid;
else l=mid+1;
}
if(r==n+1) puts("No Solution");
else printf("%d
",r);
}
return 0;
}
// 差分约束（不错的题目！）