剑指offer：数组中出现次数超过一半的数字

题目描述

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。例如输入一个长度为9的数组{1,2,3,2,2,2,5,4,2}。由于数字2在数组中出现了5次，超过数组长度的一半，因此输出2。如果不存在则输出0。

 

 

解题思路：

(转)

多数投票问题，可以利用 Boyer-Moore Majority Vote Algorithm 来解决这个问题，使得时间复杂度为 O(N)。

使用 cnt 来统计一个元素出现的次数，当遍历到的元素和统计元素相等时，令 cnt++，否则令 cnt--。如果前面查找了 i 个元素，且 cnt == 0，说明前 i 个元素没有 majority，或者有 majority，

但是出现的次数少于 i / 2 ，因为如果多于 i / 2 的话 cnt 就一定不会为 0 。此时剩下的 n - i 个元素中，majority 的数目依然多于 (n - i) / 2，因此继续查找就能找出 majority。

越来越难了，，有的题看题解都想半天。。哎。。坚持吧。。

代码:

class Solution {
public:
    int MoreThanHalfNum_Solution(vector<int> numbers) {
        int majority = numbers[0];
        for(int i = 1, cnt = 1; i < numbers.size(); i++){
            cnt = numbers[i] == majority ? cnt + 1 : cnt - 1;
            if(cnt == 0){
                majority = numbers[i];
                cnt = 1;
            }
        }
        int cnt = 0;
        for(int& val : numbers){
            if(val == majority)
                cnt ++;
        }
        return cnt > numbers.size()/2 ? majority : 0;
    }
};