noip2000 进制转换

描述

我们可以用这样的方式来表示一个十进制数：将每个阿拉伯数字乘以一个以该数字所处位置的（值减1）为指数，以10为底数的幂之和的形式。例如，123可表示为1*10^2+2*10^1+3*10^0这样的形式。

与之相似的，对二进制数来说，也可表示成每个二进制数码乘以一个以该数字所处位置的（值-1）为指数，以2为底数的幂之和的形式。一般说来，任何一个正整数R或一个负整数-R都可以被选来作为一个数制系统的基数。如果是以R或-R为基数，则需要用到的数码为0，1,....R-1。例如，当R=7时，所需用到的数码是0，1，2, 3，4，5和6，这与其是R或-R无关。如果作为基数的数绝对值超过10，则为了表示这些数码，通常使用英文字母来表示那些大于9的数码。例如对16进制数来说，用A表示10，用B表示11，用C表示12，用D表示13，用E表示14，用F表示15。在负进制数中是用-R作为基数，例如-15（＋进制）相当于110001（-2进制），
并且它可以被表示为2的幂级数的和数：
110001=1*(-2)^5+1*(-2)^4+0*(-2)^3+0*(-2)^2+0*(-2)^1+1*(-2)^0
问题求解:
设计一个程序，读入一个十进制数的基数和一个负进制数的基数，并将此十进制数转换为此负进制下的数：-R∈{-2，-3，-4,....-20}

格式

输入格式

输入文件有若干行，每行有两个输入数据。

第一个是十进制数N（-32768<=N<=32767）; 第二个是负进制数的基数-R。

输出格式

输出此负进制数及其基数，若此基数超过10，则参照16进制的方式处理。

数据范围

每个测试数据不超过1000组。

--------------------------------------------------------

正解 = 模拟（- =）

这题就是一题赤裸裸的求负进制，

负进制可以表示出负数但不需要用负号，一个负进制数可能是负数，也可能是正数，

和正数进制止一样，负进制制也是模后求于，

但模一个负数，难免得到一个负数，

但负进制数中是不允许出现负号的，

把这个除法过程的余数转正，再修改商即可- =

代码如下：

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<iostream>
using namespace std;
int num[10000000];
int main(){
    int n,x,y;
    string s="0123456789ABCDEFGHIJ";
    while(cin>>n>>x){        
        cout<<n<<"=";
        num[0]=0;
        while(n!=0){
           num[0]++;
           if(n%x<0) y=n/x+1;else  y=n/x;
           num[num[0]]=n-y*x;
           n=y;
        }
        for(int i=num[0];i>0;i--) cout<<s[num[i]];
        cout<<"(base "<<x<<")
";
    }
}