描述
设r是个2k 进制数，并满足以下条件：
（1）r至少是个2位的2k 进制数。
（2）作为2k 进制数，除最后一位外，r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
（3）将r转换为2进制数q后，则q的总位数不超过w。
在这里，正整数k（1≤k≤9）和w（k＜W≤30000）是事先给定的。
问：满足上述条件的不同的r共有多少个？
我们再从另一角度作些解释：设S是长度为w 的01字符串（即字符串S由w个“0”或“1”m组成），S对应于上述条件（3）中的q。将S从右起划分为若干个长度为k 的段，每段对应一位2k进制的数，如果S至少可分成2段，则S所对应的二进制数又可以转换为上述的2k 进制数r。
例：设k=3，w=7。则r是个八进制数（23=8）。由于w=7，长度为7的01字符串按3位一段分，可分为3段（即1，3，3，左边第一段只有一个二进制位），则满足条件的八进制数有：
2位数：高位为1：6个（即12，13，14，15，16，17），高位为2：5个，…，高位为6：1个（即67）。共6+5+…+1=21个。
3位数：高位只能是1，第2位为2：5个（即123，124，125，126，127），第2位为3：4个，…，第2位为6：1个（即167）。共5+4+…+1=15个。
所以，满足要求的r共有36个。
格式
输入格式
输入文件只有1行，为两个正整数，用一个空格隔开：
k W
输出格式
输出文件为1行，是一个正整数，为所求的计算结果，即满足条件的不同的r的个数（用十进制数表示），要求最高位不得为0，各数字之间不得插入数字以外的其他字符（例如空格、换行符、逗号等）。
（提示：作为结果的正整数可能很大，但不会超过200位）
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正解=组合数学
注意这句话：作为2^k 进制数，除最后一位外，r的每一位严格小于它右边相邻的那一位。
其实这是在暗示组合数，
显然r中的不会有相同的位
如果每一位都不同，显然只有严格递增的排列是合法的
这便是组合- =，
将 r 转化成这种形式（设k为3） 000 000 000 000
显然除首位外每一位的取值范围为 000 to 111(2^k-1)
在首位为0的情况下，最多可取 w/k 位，且题目要求大于2位，
则在首位为0的合法解有 ∑ C(2^k-1,i)(2<=i<=w/k) ，
Ps. 如果 w 模 k 等于 0 仅考虑上述情况即可。
考虑首位不为0的情况
显然首位不为0的话，r 就有 w/k+1 位，
除首位外还有w/k位，
可以枚举首位的取值范围为 1 to 2^(w mod k)-1
设首位取值为 val
则剩下 w/k 位 取值范围为 val+1 to 2^k-1
也就是有 2^k-1-val 个数可取
所以首位不为0的合法解有 ∑ C(2^k-1-val,w/k)(1<=val<=2^(w mod k)-1)
所以上述两者相加便是正解（需要高精运算）
Ps. 实际编程时存在一些计算边界。
代码如下:
1 #include<cstring> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstdio> 4 #include<string> 5 #include<iostream> 6 #include<queue> 7 #define INF 99999999 8 #define LL long long 9 using namespace std; 10 struct STR{ 11 int s[200]; 12 }c[501][501]; 13 STR One,ans; 14 void put(STR a){ 15 printf("%d",a.s[a.s[0]]); 16 for(int i=a.s[0]-1;i>0;i--) printf("%.4d",a.s[i]); 17 } 18 STR add(STR &d,STR a,STR b){ 19 int L=max(a.s[0],b.s[0]); 20 for(int i=1;i<=L;i++){ 21 d.s[i]+=a.s[i]+b.s[i]; 22 d.s[i+1]+=d.s[i]/10000; 23 d.s[i]%=10000; 24 } 25 if(d.s[L+1]) ++L; 26 d.s[0]=L; 27 return d; 28 } 29 void Inc(STR &a,STR b){ 30 int L=max(a.s[0],b.s[0]); 31 for(int i=1;i<=L;i++){ 32 a.s[i]+=b.s[i]; 33 a.s[i+1]+=a.s[i]/10000; 34 a.s[i]%=10000; 35 } 36 if(a.s[L+1]) ++L; 37 a.s[0]=L; 38 } 39 STR C(int n,int m){ 40 if(c[n][m].s[0]) return c[n][m]; 41 if(n==m||!m) return c[n][m]=One; 42 return add(c[n][m],C(n-1,m-1),C(n-1,m)); 43 } 44 int main(){ 45 One.s[0]=One.s[1]=1; 46 int k,w; 47 scanf("%d%d",&k,&w); 48 int Max=w/k,lim1=1<<k; 49 --lim1; 50 for(int i=2;i<=Max;i++) 51 if(i<=lim1) 52 Inc(ans,C(lim1,i)); 53 54 int lim2=1<<(w%k); 55 for(int j=1;j<lim2&&lim1-j>=Max;j++) 56 Inc(ans,C(lim1-j,Max)); 57 put(ans); 58 }