周赛Problem 1021: 分蛋糕（埃拉托斯特尼筛法）

Problem 1021: 分蛋糕

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64-bit interger IO format:  %lld   Java class name:  Main

Description

      今天欧文出新品，筱丽学姐请实验室大家吃蛋糕体积为$m,m$为整数，她将蛋糕平分成了$m$块，每块体积为$1$,但她要求每个人吃$n^k$块，每种情况下$n$相同,且相同的$k$的个数小于$n$,$n\ne 1,k\ne 0$，即可以从$m$中挑出几块组成$n^k$；每个人吃的块数可以相同,如果不能恰好吃完，那她将独吞所有蛋糕；问共有几种分法能让大家吃到蛋糕；

Input

蛋糕的体积$m,2\le m\le {10}^{12}$；

Output

有几种分法

Sample Input

6
2

Output for Sample Input

3
1

Hint

$\mathrm{m=6,\; 共三种}$$\{2^1,2^2\},\{3^1,3^1\},\{6^1\};$

经过同学和学姐的指点才做出来。

思路：题意情况下方案数可以先将输入的n分解为素数乘积的形式，然后将每一位的指数+1，然后累乘指数得到r，答案就是r-1。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<deque>
#include<stack>
#include<cmath>
#include<queue>
#include<set>
#include<map>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MM(x) memset(x,0,sizeof(x))
using namespace std;
typedef long long LL;
void finder(LL n)
{
    LL a=2,i=0,r=1;
    while(a*a<=n)
    {
    	i=0;
        while(n%a==0)
        {
            n=n/a;
            i++;
        }
        r=r*(i+1);
        a++;
    }
    if(n>1)
		r*=2;
    printf("%lld
",r-1);
}
int main(void)
{
	LL n;
	while (~scanf("%lld",&n))
	{
		finder(n);
	}
	return 0;
}