历届试题 国王的烦恼
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问题描述
C国由n个小岛组成,为了方便小岛之间联络,C国在小岛间建立了m座大桥,每座大桥连接两座小岛。两个小岛间可能存在多座桥连接。然而,由于海水冲刷,有一些大桥面临着不能使用的危险。
如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了。然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事。但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起抗议。
现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数,超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。
如果两个小岛间的所有大桥都不能使用,则这两座小岛就不能直接到达了。然而,只要这两座小岛的居民能通过其他的桥或者其他的小岛互相到达,他们就会安然无事。但是,如果前一天两个小岛之间还有方法可以到达,后一天却不能到达了,居民们就会一起抗议。
现在C国的国王已经知道了每座桥能使用的天数,超过这个天数就不能使用了。现在他想知道居民们会有多少天进行抗议。
输入格式
输入的第一行包含两个整数n, m,分别表示小岛的个数和桥的数量。
接下来m行,每行三个整数a, b, t,分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛,能使用t天。小岛的编号从1开始递增。
接下来m行,每行三个整数a, b, t,分别表示该座桥连接a号和b号两个小岛,能使用t天。小岛的编号从1开始递增。
输出格式
输出一个整数,表示居民们会抗议的天数。
样例输入
4 4
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3
1 2 2
1 3 2
2 3 1
3 4 3
样例输出
2
样例说明
第一天后2和3之间的桥不能使用,不影响。
第二天后1和2之间,以及1和3之间的桥不能使用,居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用,居民们会抗议。
第二天后1和2之间,以及1和3之间的桥不能使用,居民们会抗议。
第三天后3和4之间的桥不能使用,居民们会抗议。
数据规模和约定
对于30%的数据,1<=n<=20,1<=m<=100;
对于50%的数据,1<=n<=500,1<=m<=10000;
对于100%的数据,1<=n<=10000,1<=m<=100000,1<=a, b<=n, 1<=t<=100000。
对于50%的数据,1<=n<=500,1<=m<=10000;
对于100%的数据,1<=n<=10000,1<=m<=100000,1<=a, b<=n, 1<=t<=100000。
题目链接:国王的烦恼
这题很容易想到用逆序的办法来求连通分支的变化情况,而且显然对于同一天若出现多个地方的抗议,也只算一次,因为题目要算的是抗议的天数而不是次数,然而抱着1A的心态提交了一发结果只有10分…………,最后发现这里有个坑,假如有两个边天数相同,但前面的先被处理且合并失败,那么后面的虽然合并成功但是跟最后一天的天数相同,因此不会被算到答案里去……,因此只要把更新的语句放到if里面就可以过了
代码:
#include <stdio.h> #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define INF 0x3f3f3f3f #define LC(x) (x<<1) #define RC(x) ((x<<1)+1) #define MID(x,y) ((x+y)>>1) #define CLR(arr,val) memset(arr,val,sizeof(arr)) #define FAST_IO ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0); typedef pair<int, int> pii; typedef long long LL; const double PI = acos(-1.0); const int N = 10010; const int M = 100010; struct info { int a, b, t; bool operator<(const info &rhs)const { return t > rhs.t; } }; info E[M]; int pre[N]; void init() { CLR(pre, -1); } int Find(int n) { return pre[n] == -1 ? n : pre[n] = Find(pre[n]); } bool joint(int a, int b) { a = Find(a); b = Find(b); if (a == b) return false; pre[a] = b; return true; } int main(void) { int n, m, i; while (~scanf("%d%d", &n, &m)) { init(); for (i = 0; i < m; ++i) scanf("%d%d%d", &E[i].a, &E[i].b, &E[i].t); sort(E, E + m); int ans = 0; int last = -1; for (i = 0; i < m; ++i) { if (joint(E[i].a, E[i].b) && E[i].t != last) { ++ans; last = E[i].t;//如果把这句放到括号外,则会出错,实际上last更准确的来说是维护最后“成功”合并的day } } printf("%d ", ans); } return 0; }