合并两个有序链表

将两个升序链表合并为一个新的升序链表并返回。新链表是通过拼接给定的两个链表的所有节点组成的。

示例：

输入：1->2->4, 1->3->4
输出：1->1->2->3->4->4

 

思路1：利用stack模板

代码：

#include <iostream>
#include <stack>
using namespace std;

int main(){
    int a,b;
    int i= 0;
    stack<int>st1,st2,st3;
    while( scanf("%d->",&a)){
        st1.push(a);
    }
    getchar();
    while( scanf("%d->",&a)){
        st2.push(a);
    }
    while(!st1.empty()&&!st2.empty())
    {
        a = st1.top();
        b = st2.top();
        if(a<b){
            st3.push(b);
            st2.pop();

        }else if (a==b)
        {
            st3.push(b);
            st1.pop();
            st2.pop();
        }else{
            st3.push(a);
            st1.pop();
        }
    }

    if (!st1.empty())
    {
        st3.push(st1.top());
        st1.pop();
    }
    if (!st2.empty())
    {
        st3.push(st2.top());
        st2.pop();
    }
    while (!st3.empty())
    {
        cout<<st3.top()<<"->";
        st3.pop();
    }
    cout<<"null"<<endl;
}

结果：

1->2->4,1->3->4
1->2->3->4->null

 

 

思路2：采用数据结构的链表，定义一个指向头节点的Lc,和一个指向尾部节点的pc,属于常规的暴力破解。

#include<malloc.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define OVERFLOW -2
typedef struct Node{
    int data;
    struct Node *next;       
}Node,*LinkList;

int InitList(LinkList &L){ 
    L = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
    if(!L)
        exit(OVERFLOW);
    L->next = NULL;
    return 1;
}
void CreatList(LinkList &L, int n){
    LinkList p,r;
    r = L;
    int a;
    for(int i = 0; i < n; i++){
        p = (LinkList)malloc(sizeof(Node));
        scanf("%d",&a);
        p->data = a;
        r->next = p;
        r = p;
    }
    r->next = NULL;
}

void PrintList(LinkList &L){//输出单链表 
    LinkList q;
    q = L->next;
    while(q){ 
        printf("%d ",q->data);
        q = q->next;
    }  
}

void Combine(LinkList La, LinkList Lb, LinkList Lc){
    LinkList pa,pb,pc;
    pa = La->next;
    pb = Lb->next;
    Lc = pc = La;
    while(pa && pb){
        if(pa->data <= pb->data){
            pc->next = pa;
            pc = pa;
            pa = pa->next;
        }
        else{
            pc->next = pb;
            pc = pb;
            pb = pb->next;
        }
    }
    pc->next = pa? pa:pb;
    free(Lb);
    PrintList(Lc);
}

int main(){
       int m,n;
    LinkList LA,LB;
    InitList(LA);
    InitList(LB);
    cout<<"Enter the number of La"<<endl;
    cin>>m;
    CreatList(LA,m);
    cout<<"Enter the number of Lb"<<endl;
    cin>>n;
    CreatList(LB,n);
    cout<<endl; 
    cout<<"the number is La"<<endl;
    cout<<"-----------------------"<<endl;
    PrintList(LA);
    cout<<endl; 
    cout<<"the number is Lb"<<endl;
    cout<<"-----------------------"<<endl;
    PrintList(LB);
    cout<<"merge La and Lb"<<endl;
    LinkList Lc;
    InitList(Lc);
    Combine(LA,LB,Lc); 
    return 0; 
}

思路3：暴力破解的递归版

 

 

 　　也就是说，两个链表头部值较小的一个节点与剩下元素的 merge 操作结果合并。

算法

　　我们直接将以上递归过程建模，同时需要考虑边界情况。

　　如果 l1 或者 l2 一开始就是空链表 ，那么没有任何操作需要合并，所以我们只需要返回非空链表。否则，我们要判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，然后递归地决定下一个添加到结果里的节点。如果两个链表有一个为空，递归结束。

 

ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        if (l1 == nullptr) {
            return l2;
        } else if (l2 == nullptr) {
            return l1;
        } else if (l1->val < l2->val) {
            l1->next = mergeTwoLists(l1->next, l2);
            return l1;
        } else {
            l2->next = mergeTwoLists(l1, l2->next);
            return l2;
        }
}

复杂度分析

　　时间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。因为每次调用递归都会去掉 l1 或者 l2 的头节点（直到至少有一个链表为空），函数 mergeTwoList 至多只会递归调用每个节点一次。因此，时间复杂度取决于合并后的链表长度，即 O(n+m)。

空间复杂度：O(n + m)，其中 n 和 m 分别为两个链表的长度。递归调用 mergeTwoLists 函数时需要消耗栈空间，栈空间的大小取决于递归调用的深度。结束递归调用时 mergeTwoLists 函数最多调用 n+m次，因此空间复杂度为 O(n+m)。

 

思路4：迭代
思路

　　我们可以用迭代的方法来实现上述算法。当 l1 和 l2 都不是空链表时，判断 l1 和 l2 哪一个链表的头节点的值更小，将较小值的节点添加到结果里，当一个节点被添加到结果里之后，将对应链表中的节点向后移一位。

算法

　　首先，我们设定一个哨兵节点 prehead ，这可以在最后让我们比较容易地返回合并后的链表。我们维护一个 prev 指针，我们需要做的是调整它的 next 指针。然后，我们重复以下过程，直到 l1 或者 l2 指向了 null ：如果 l1 当前节点的值小于等于 l2 ，我们就把 l1 当前的节点接在 prev 节点的后面同时将 l1 指针往后移一位。否则，我们对 l2 做同样的操作。不管我们将哪一个元素接在了后面，我们都需要把 prev 向后移一位。

　　在循环终止的时候， l1 和 l2 至多有一个是非空的。由于输入的两个链表都是有序的，所以不管哪个链表是非空的，它包含的所有元素都比前面已经合并链表中的所有元素都要大。这意味着我们只需要简单地将非空链表接在合并链表的后面，并返回合并链表即可。

 

 ListNode* mergeTwoLists(ListNode* l1, ListNode* l2) {
        ListNode* preHead = new ListNode(-1);

        ListNode* prev = preHead;
        while (l1 != nullptr && l2 != nullptr) {
            if (l1->val < l2->val) {
                prev->next = l1;
                l1 = l1->next;
            } else {
                prev->next = l2;
                l2 = l2->next;
            }
            prev = prev->next;
        }

        // 合并后 l1 和 l2 最多只有一个还未被合并完，我们直接将链表末尾指向未合并完的链表即可
        prev->next = l1 == nullptr ? l2 : l1;

        return preHead->next;
    }