poj1222 EXTENDED LIGHTS OUT

【题意】

　　一个5*6的矩阵，对一个位置操作可以使自己和相邻格子取反（0变1，1变0），给出开始状态，求一组操作的解使得全部为0.

【题解】

　　模版题，对每个格子标号，建立方程组，直接高斯消元即可了。我也不明白为什么必有解。

【代码】

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
struct node
{
    int vec[32],c;
}a[32];
int T,x,cnt,X[32],id[8][8];
void gauss()
{
    for (int i=1;i<=30;++i)
    {
        for (int j=i;i<=30;++j)
            if (a[j].vec[i])
            {
                swap(a[i],a[j]);
                break;
            }
        for (int j=i+1;j<=30;++j)
            if (a[j].vec[i])
            {
                if (a[i].c)    a[j].c^=1;
                for (int k=i;k<=30;++k)
                    if (a[i].vec[k])    a[j].vec[k]^=1;
            }
    }
    for (int i=30;i;--i)
    {
        for (int j=i+1;j<=30;++j)
            if (a[i].vec[j] && X[j])    a[i].c^=1;
        X[i]=a[i].c;
    }
}
int main()
{
    scanf("%d",&T);
    for (int i=1;i<=5;++i)
        for (int j=1;j<=6;++j)
            id[i][j]=++cnt;    
    for (int Q=1;Q<=T;++Q)
    {
        memset(a,0,sizeof(a));
        for (int i=1;i<=5;++i)
            for (int j=1;j<=6;++j)
                scanf("%d",&a[id[i][j]].c);        
        for (int i=1;i<=5;++i)
            for (int j=1;j<=6;++j)
            {
                x=id[i][j];
                if (i>1)    a[x].vec[id[i-1][j]]=1;
                if (i<5)    a[x].vec[id[i+1][j]]=1;
                if (j>1)    a[x].vec[id[i][j-1]]=1;
                if (j<6)    a[x].vec[id[i][j+1]]=1;
                a[x].vec[x]=1;
            }
        gauss();
        printf("PUZZLE #%d
",Q);
        for (int i=1;i<=30;++i)
            if (i%6)    printf("%d ",X[i]);
            else    printf("%d
",X[i]);
    }
    return 0;
}