python解决最小二乘法的相关问题笔记。

计算最小二乘法求目标函数的系数，部分代码来源于张若愚老师的《Python科学计算》

题目

某检测装备输入数据：
x:0.9, 2.5, 3.3, 4.5, 5.7, 6.9
g:1.1, 1.6, 2.6, 3.2, 4.0, 6.0

假设输出最大值为6.0，最小值为0
试用最小二乘法，求其线性度和灵敏度

现在放上代码

import numpy as np
from scipy import optimize


x = np.array([0.9, 2.5, 3.3, 4.5, 5.7, 6.9])
y = np.array([1.1, 1.6, 2.6, 3.2, 4.0, 6.0])


def reds(p):
    # 计算以p为参数的直线和数据之间的误差
    k, b = p
    return y - (k*x+b)


# leastsq 使得reds()输出最小，参数的初始值是【1,0】
r = optimize.leastsq(reds, [1, 0])
k, b = r[0]
print("k=", k, "
 b=", b)
y1 = x*k + b
a = np.array([y1[0]-y[0], y1[1]-y[1], y1[2]-y[2], y1[3]-y[3], y1[4]-y[4], y1[5]-y[5]])
print("
", y, "
", y1, a)
print("灵敏度计算", k)

输出结果

/usr/bin/python3.5 /home/leo/PycharmProjects/works/duixiaoercheng.py
k= 0.7862723201948396 
b= -0.03554687101048135

 [1.1 1.6 2.6 3.2 4.  6. ] 
 [0.67209822 1.93013393 2.55915179 3.50267857 4.44620535 5.38973214] [-0.42790178  0.33013393 -0.04084821  0.30267857  0.44620535 -0.61026786]
灵敏度计算 0.7862723201948396

进程已结束,退出代码0