BZOJ1710: [Usaco2007 Open]Cheappal 廉价回文

len<=2000的字符串上，给出删掉和添加每种字符的花费，求把字符串变成回文串的最小花费。

首先每个字符添加和删除是一样的，因此花费在添加和删掉每个字符的花费中取小的。

如果每个字符的花费都是1，就是找最长回文串再用len减掉即可。（manacher！）

加了花费同理，就是找“最大权回文串”再用每个字符的花费总和减掉即可。

字符串上的区间DP，f[i][j]--区间[i,j]的最大权回文串的权

若s[i]=s[j]:f[i][j]=f[i+1][j-1]+2*v[s[i]]，v[s[i]]表示字符s[i]的花费

若s[i]!=s[j]:f[i][j]=max(f[i+1][j],f[i][j+1])

注意dp顺序，从小区间到大区间。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,len;
#define maxs 2017
int f[maxs][maxs],v[30],sum;
char s[maxs];
char c[5];
int x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&len);
    scanf("%s",s);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%s",c);
        scanf("%d%d",&x,&y);
        v[c[0]-'a']=min(x,y);
    }
    memset(f,0,sizeof(f));
    sum=0;
    for (int i=0;i<len;i++)
    {
        sum+=v[s[i]-'a'];
        f[i][i]=v[s[i]-'a'];
    }
    for (int j=1;j<len;j++)
        for (int i=0;i<len-j+1;i++)
            f[i][i+j]=s[i]==s[i+j]?f[i+1][i+j-1]+2*v[s[i]-'a']:max(f[i+1][i+j],f[i][i+j-1]);
    printf("%d
",sum-f[0][len-1]);
    return 0;
}