BZOJ1703: [Usaco2007 Mar]Ranking the Cows 奶牛排名

n<=1000头牛各有一个未知值Ai，已知m<=10000条形如Ax>Ay的不等关系，求将整个序列排序的最少比较次数。

Aa>Ab，Ab>Ac -------> Aa>Ac，传递性，因此按m条不等关系连边建图，求出传递闭包，就是已知的关系。

求出传递闭包中的i≠j的0的个数即可。错误！连的图是有向图，而已知大于关系后其实另一边已知一个小于关系，所以用n*n，减去1的个数*2，再减(i,j),i=j的n个，再除以2得到答案。

n³不可接受，因此用bitset优化floyd。代码如下：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<bitset>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 1011
#define maxm 10011
struct Edge{int to,next;};
struct Graph
{
    bitset<maxn> mp[maxn];
    Graph() {memset(mp,0,sizeof(mp));}
    void insert(int x,int y) {mp[x][y]=1;}
    void floyd()
    {
        for (int j=1;j<=n;j++)
            for (int i=1;i<=n;i++)
                if (mp[i][j]) mp[i]|=mp[j];
    }
    int getans()
    {
        int one=0;
        for (int i=1;i<=n;i++)
            for (int j=1;j<=n;j++)
                one+=mp[i][j];
        return (n*(n-1)-one*2)/2;
    }
}G;
int x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G.insert(x,y);
    }
    G.floyd();
    printf("%d
",G.getans());
    return 0;
}

其实这个题是个错题，但错题错做。比如输入5 0，答案是10，但可以比较8次就出来。就是在一个已知有序数列中二分插入一个数，只是人工处理的情况下不需要进行区间移动之类的。