BZOJ1741: [Usaco2005 nov]Asteroids 穿越小行星群

n<=500,n*n网格给m<=10000个点，每次发射子弹打掉一行或一列的点，求最少几发子弹。

网络流经典模型，每行每列看成点，一个(x,y)表示，表示第x行的点和表示第y列的点必有一个要选，连边。接下来二分图匹配或最大流即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 1011
#define maxm 12011*2
struct Edge{int from,to,next,cap,flow;};
const int inf=0x7fffffff;
struct Network
{
    Edge edge[maxm];int n,s,t,le;
    int first[maxn],dis[maxn],cur[maxn];
    void clear(int n)
    {
        memset(first,0,sizeof(first));
        le=2;this->n=n;
    }
    void add_edge(int x,int y,int v)
    {
        Edge &e=edge[le];
        e.to=y;e.from=x;
        e.cap=v;e.flow=0;
        e.next=first[x];
        first[x]=le++;
    }
    void insert(int x,int y,int v)
    {
        add_edge(x,y,v);
        add_edge(y,x,0);
    }
    int que[maxn],head,tail;
    bool bfs()
    {
        memset(dis,0,sizeof(dis));
        dis[s]=1;
        que[head=(tail=1)-1]=s;
        while (head!=tail)
        {
            const int x=que[head++];
            for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
            {
                Edge &e=edge[i];
                if (e.cap>e.flow && !dis[e.to])
                {
                    dis[e.to]=dis[x]+1;
                    que[tail++]=e.to;
                }
            }
        }
        return dis[t];
    }
    int dfs(int x,int a)
    {
        if (x==t || !a) return a;
        int flow=0,f;
        for (int &i=cur[x];i;i=edge[i].next)
        {
            Edge &e=edge[i];
            if (dis[e.to]==dis[x]+1 && (f=dfs(e.to,min(a,e.cap-e.flow)))>0)
            {
                flow+=f;
                a-=f;
                e.flow+=f;
                edge[i^1].flow-=f;
                if (!a) break;
            }
        }
        return flow;
    }
    int Dinic(int s,int t)
    {
        this->s=s;this->t=t;
        int ans=0;
        while (bfs())
        {
            for (int i=1;i<=n;i++) cur[i]=first[i];
            ans+=dfs(s,inf);
        }
        return ans;
    }
}G;
int x,y;
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    G.clear(n*2+2);
    int s=n*2+1,t=s+1;
    for (int i=1;i<=m;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x,&y);
        G.insert(x,y+n,1);
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) G.insert(s,i,1);
    for (int i=1;i<=n;i++) G.insert(i+n,t,1);
    printf("%d
",G.Dinic(s,t));
    return 0;
}