BZOJ1592: [Usaco2008 Feb]Making the Grade 路面修整

n<=2000个数，把它修改成不上升或不下降序列所要改变的数值总共最小是多少
yy一下可得最后改成的数值肯定是原数组数值中的某一个
感觉一下，相邻两个数如果有冲突要改，那肯定把他们改成两者之一的数才较好，具体证明不会。。
f(i,j)--前i个数，最后一个改为第j小（第j大）的数，答案是多少
f(i,j)=min(f(i-1,k))+abs(a[i]-b[j])，其中1<=k<=j，b[j]为a数组排序后的第j小（大）的数
两次dp即可

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n;
#define maxn 2017
int f[maxn][maxn];
int a[maxn],b[maxn];
const int inf=0x7fffffff;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        b[i]=a[i];
    }
    int ans=inf;
    sort(b+1,b+1+n);
    memset(f[0],0,sizeof(f[0]));
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][1]=f[i-1][1]+fabs(a[i]-b[1]);
        int minf=f[i-1][1];
        for (int j=2;j<=n;j++)
        {
            minf=min(minf,f[i-1][j]);
            f[i][j]=minf+fabs(a[i]-b[j]);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
    for (int i=1;i<=n/2;i++) {int t=b[i];b[i]=b[n-i+1];b[n-i+1]=t;}
    for (int i=1;i<=n;i++)
    {
        f[i][1]=f[i-1][1]+fabs(a[i]-b[1]);
        int minf=f[i-1][1];
        for (int j=2;j<=n;j++)
        {
            minf=min(minf,f[i-1][j]);
            f[i][j]=minf+fabs(a[i]-b[j]);
        }
    }
    for (int i=1;i<=n;i++) ans=min(ans,f[n][i]);
    printf("%d
",ans);
    return 0;
}

这题5月份写的，开始不会；6月份考原题，不会；7月份考加强版，把a[i]换成a[i]-i即可，又不会。

很好。