一练Splay之维修数列第一次

平衡树并不是之前没写过，觉得有必要把平衡树变成考场上能敲的东西，也就是说，考一道诸如“维修数列”这样的送分题，要能拿满分。

维修数列。给定一个数列支持以下操作：

输入的第1 行包含两个数N 和M(M ≤20 000)，N 表示初始时数列中数的个数，M表示要进行的操作数目。
第2行包含N个数字，描述初始时的数列。
以下M行，每行一条命令，格式参见问题描述中的表格。
任何时刻数列中最多含有500 000个数，数列中任何一个数字均在[-1 000, 1 000]内。
插入的数字总数不超过4 000 000个，输入文件大小不超过20MBytes。

以上都是复制的。

这一次呢肯定比上一次敲的快了那么一点，但没有达到要求，总时间大概3h，还需很大的提升。

调试时间。。inf

主要的调试时间在边界的处理上。

1、某个子树大小。本来子树大小如果不影响答案计算的话是可以直接把边界加进来的，但是这里有求和和区间赋值，因此有必要知道区间除了边界外的真实大小。

这一次的处理方式是：假设边界点是不存在的，即size=0.这样引发的一系列调整如下：

首先，up时size的更新要注意不要加上边界点：

a[x].size=a[p].size+a[q].size+(x!=lbod && x!=rbod);

其次，find时对边界点单独处理下：

        if (K>a[root].size) ans=rbod;
        else if (K==0) ans=lbod;

在find时，找第K个数，如果往右走要这么写：

K-=a[x].size-a[a[x].son[1]].size,x=a[x].son[1];

而不要写K-=a[a[x].son[0]].size+1，这样相当于默认x的size是1，而x有可能是边界点。

2、连边必up，访子必down。up和down在一些细节会忘了打。最典型的是splay：splay(x,top)表示把x旋到top下，如果top不为0的话应up(top)；再如find以及其他类似操作时心存侥幸以为不用down，但实际上这题有区间翻转操作，左右儿子会变，因此必须down。

3、读入。注意'-'号。

4、答案。注意边界点既要做到能传递区间答案，本身又不能对答案产生影响。这里解决的方法是在up的时候进行如下判断：

        if (x!=lbod && x!=rbod) a[x].Maxsum=max(a[p].Maxsum,max(a[q].Maxsum,a[p].rsum+a[x].v+a[q].lsum));
        else if (x==lbod) a[x].Maxsum=q?a[q].Maxsum:-0x3f3f3f3f;
        else a[x].Maxsum=p?a[p].Maxsum:-0x3f3f3f3f;

以及在区间赋值时进行如下操作：

        if (x==lbod || x==rbod) a[x].v=0;
        if (a[x].size==0) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].Maxsum=-0x3f3f3f3f;

调试时果断选择区间输出。但静态查错还是不能少。

总的来说，有待提高。

#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdio.h>
//#include<assert.h>
#include<algorithm>
//#include<iostream>
using namespace std;

int n,m;
#define maxn 500011
int num[maxn];

struct Splay
{
    struct Node
    {
        int son[2],fa;
        bool rev,hbe; int be;
        int v,size,sum,Maxsum,lsum,rsum;
    }a[maxn];
    int root,sta[maxn],top,lbod,rbod;
    Splay()
    {
        top=500000;
        for (int i=1;i<=top;i++) sta[i]=i;
        root=lbod=500001; rbod=500002;
        a[0].Maxsum=-0x3f3f3f3f;
        a[lbod].Maxsum=a[rbod].Maxsum=a[lbod].lsum=a[lbod].rsum=a[rbod].lsum=a[rbod].rsum=-0x3f3f3f3f;
        a[lbod].v=a[lbod].size=a[lbod].sum=a[lbod].rev=a[lbod].hbe=0;
        a[rbod].v=a[rbod].size=a[rbod].sum=a[rbod].rev=a[rbod].hbe=0;
        a[lbod].son[1]=rbod; a[rbod].fa=lbod;
    }
    void up(int x)
    {
        if (!x) return;
        int &p=a[x].son[0],&q=a[x].son[1];
        a[x].sum=a[p].sum+a[q].sum+a[x].v;
        a[x].size=a[p].size+a[q].size+(x!=lbod && x!=rbod);
        if (x!=lbod && x!=rbod) a[x].Maxsum=max(a[p].Maxsum,max(a[q].Maxsum,a[p].rsum+a[x].v+a[q].lsum));
        else if (x==lbod) a[x].Maxsum=q?a[q].Maxsum:-0x3f3f3f3f;
        else a[x].Maxsum=p?a[p].Maxsum:-0x3f3f3f3f;
        a[x].lsum=max(a[p].lsum,a[p].sum+a[x].v+a[q].lsum);
        a[x].rsum=max(a[q].rsum,a[q].sum+a[x].v+a[p].rsum);
    }
    void besingle(int x,int v)
    {
        if (!x) return;
        a[x].v=a[x].be=v; a[x].hbe=1;
        if (x==lbod || x==rbod) a[x].v=0;
        a[x].sum=a[x].size*v;
        if (v>=0) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].Maxsum=a[x].sum;
        else a[x].lsum=a[x].rsum=0,a[x].Maxsum=v;
        if (a[x].size==0) a[x].lsum=a[x].rsum=a[x].Maxsum=-0x3f3f3f3f;
    }
    void revsingle(int x)
    {
        if (!x) return;
        a[x].rev^=1; int t=a[x].son[0]; a[x].son[0]=a[x].son[1]; a[x].son[1]=t;
        t=a[x].lsum; a[x].lsum=a[x].rsum; a[x].rsum=t;
    }
    void down(int x)
    {
        int &p=a[x].son[0],&q=a[x].son[1];
        if (a[x].hbe) {besingle(p,a[x].be); besingle(q,a[x].be); a[x].hbe=0;}
        if (a[x].rev) {revsingle(p); revsingle(q); a[x].rev=0;}
    }
    int dsta[maxn],dtop;
    void download(int x)
    {
        dtop=0;
        for (int i=x;i;i=a[i].fa) dsta[++dtop]=i;
        while (dtop) down(dsta[dtop--]);
    }
    void rotate(int x)
    {
        const int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
        bool w=(x==a[y].son[0]);
        a[x].fa=z;
        if (z) a[z].son[y==a[z].son[1]]=x;
        a[y].son[w^1]=a[x].son[w];
        if (a[x].son[w]) a[a[x].son[w]].fa=y;
        a[x].son[w]=y;
        a[y].fa=x;
        up(y); up(z);
    }
    void splay(int x,int top)
    {
        if (!x) return;
        download(x);
        while (a[x].fa!=top)
        {
            const int y=a[x].fa,z=a[y].fa;
            if (z!=top)
            {
                if ((x==a[y].son[0])^(y==a[z].son[0])) rotate(x);
                else rotate(y);
            }
            rotate(x);
        }
        up(x);
        if (!top) root=x; else up(top);
    }
    int find(int K)
    {
//        cout<<K<<endl;
        int x=root,ans=0;
        if (K>a[root].size) ans=rbod;
        else if (K==0) ans=lbod;
        else while (x)
        {
//            cout<<x<<' '<<K<<endl;
            down(x);
            if (x==lbod) x=a[x].son[1];
            else if (x==rbod) x=a[x].son[0];
            else if (a[a[x].son[0]].size<K-1) K-=a[x].size-a[a[x].son[1]].size,x=a[x].son[1];
            else ans=x,x=a[x].son[0];
        }
        if (ans) splay(ans,0);
        return ans;
    }
    void New(int &x) {x=sta[top--];}
    void build(int &x,int L,int R)
    {
        if (L>R) {x=0; return;}
        New(x);
//        cout<<x<<' '<<L<<' '<<R<<endl;
        const int mid=(L+R)>>1;
        a[x].v=a[x].sum=a[x].Maxsum=num[mid]; a[x].size=1; a[x].hbe=a[x].rev=0;
        if (num[mid]>=0) a[x].lsum=a[x].rsum=num[mid];
        else a[x].lsum=a[x].rsum=0;
        build(a[x].son[0],L,mid-1);
        if (a[x].son[0]) a[a[x].son[0]].fa=x;
        build(a[x].son[1],mid+1,R);
        if (a[x].son[1]) a[a[x].son[1]].fa=x;
        up(x);
    }
    void build(int &x,int n) {build(x,1,n);}
    void insert(int pos,int tot)
    {
        int x=find(pos),y=a[x].son[1];
//        cout<<x<<' '<<y<<endl;
        while (a[y].son[0]) down(y),y=a[y].son[0];
        splay(y,x);
        build(a[y].son[0],tot);
        a[a[y].son[0]].fa=y;
        up(y); up(x);
    }
    void recycle(int x)
    {
        sta[++top]=x;
        if (a[x].son[0]) recycle(a[x].son[0]);
        if (a[x].son[1]) recycle(a[x].son[1]);
    }
    void Delete(int pos,int tot)
    {
        int y=find(pos+tot);
//        test();
        int x=find(pos-1);
//        test();
        splay(y,x);
        if (a[y].son[0]) recycle(a[y].son[0]);
        a[y].son[0]=0; up(y); up(x);
    }
    void Be(int pos,int tot,int v)
    {
        int y=find(pos+tot),x=find(pos-1);
        splay(y,x);
        besingle(a[y].son[0],v);
        up(y); up(x);
    }
    void Rev(int pos,int tot)
    {
        int y=find(pos+tot),x=find(pos-1);
        splay(y,x);
        revsingle(a[y].son[0]);
        up(y); up(x);
    }
    int Sum(int pos,int tot)
    {
//        cout<<pos<<' '<<tot<<endl;
        int y=find(pos+tot);
//        test();
        int x=find(pos-1);
//        test();
        splay(y,x);
        return a[a[y].son[0]].sum;
    }
    int Maxsum() {return a[root].Maxsum;}
//    void test(int x)
//    {
//        if (!x) return;
////        down(x);
//        test(a[x].son[0]);
//        cout<<x<<' '<<a[x].v<<" size"<<a[x].size<<" sum"<<a[x].sum<<" Maxsum"<<a[x].Maxsum
//        <<" lsum"<<a[x].lsum<<" rsum"<<a[x].rsum<<" son0 "<<a[x].son[0]<<" son1 "<<a[x].son[1]
//        <<" be"<<a[x].be<<" rev"<<a[x].rev<<endl;
//        test(a[x].son[1]);
//    }
//    void test() {test(root);cout<<endl;}
}t;

int qread()
{
    char c;int s=0,t=1; while ((c=getchar())<'0' || c>'9') (c=='-' && (t=-1));
    do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s*t;
}
int main()
{
    n=qread(); m=qread();
    for (int i=1;i<=n;i++) num[i]=qread();
    t.insert(0,n);
//    t.test();
    char c;
    for (int i=1,x,y,z;i<=m;i++)
    {
//        cout<<i<<"!!!"<<t.a[t.root].size<<' '<<t.a[0].size<<endl;
        while ((c=getchar())<'A' || c>'Z');
        if (c=='I')
        {
            while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
            x=qread(); y=qread();
            for (int j=1;j<=y;j++) num[j]=qread();
            t.insert(x,y);
        }
        else if (c=='D')
        {
            while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
            x=qread(); y=qread();
            t.Delete(x,y);
        }
        else if (c=='R')
        {
            while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
            x=qread(); y=qread();
            t.Rev(x,y);
        }
        else if (c=='G')
        {
            while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
            x=qread(); y=qread();
            printf("%d
",t.Sum(x,y));
        }
        else
        {
            c=getchar(); c=getchar();
            if (c=='K')
            {
                while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
                x=qread(); y=qread(); z=qread();
                t.Be(x,y,z);
            }
            else
            {
                while (((c=getchar())>='A' && c<='Z') || c=='-');
                printf("%d
",t.Maxsum());
            }
        }
//        t.up(t.lbod);
//        t.test();
    }
    return 0;
}