$n leq 200000$种互不相同的矩形，给长宽和数量，都$leq 1e12$，问有多少种大矩形只沿平行长和宽切正好切成这些矩形。
首先可以发现在一个合法情况下，有些矩形的位置是可以乱挪的，比如这样：
变成这样：
好我知道不一样大但您一定能懂我QAQ
就是说每个方案都一定能移动成一个单位矩阵复制若干次。这个单位矩阵中每一种块的数量就是$frac{cnt_i}{gg}$，$gg=gcd(cnt_i)$。
然后就来判断这个单位矩阵能否构造出来。如果能构造出来，那“比例一定要好”。啥意思，首先宽$x$和宽$y$的数量比是$cnt_x:cnt_y$，长同理。所以可以枚举长（列），判相邻宽比例是否和其他列一样。也可以直接看某一种与其对应长总数的比例，和这一种的宽与总数的比例是否一样。