BZOJ3237: [Ahoi2013]连通图

$n leq 1e5,m leq 2e5$的无向图，每次问：删若干$(leq 15)$条边图是否连通。

3563和3569就不写了。。三倍

建个图的dfs树，非树边带随机权，点权为从其出发的所有非树边权异或和，树边的权值为其子树内点权异或和。如此当一棵子树被完全切下来时，会有一些选中的边权异或和为0.

异或和为0时，一定会选中树边，选中的树边的子树会与外层点脱离。

因此线性基判断即可。

//#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//#include<time.h>
//#include<complex>
//#include<set>
//#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

#define LL long long
int qread()
{
    char c; int s=0; while ((c=getchar())<'0' || c>'9');
    do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s;
}

//Pay attention to '-' , LL and double of qread!!!!

int n,m,lq;
#define maxn 100011
#define maxm 400011
struct Edge{int to,next;}edge[maxm]; int first[maxn],ve[maxm],le=2;
void in(int x,int y) {Edge &e=edge[le]; e.to=y; e.next=first[x]; first[x]=le++;}
void insert(int x,int y) {in(x,y); in(y,x);}

int Rand() {return (rand()<<15)+rand()+1;}

struct JI
{
    int a[33];
    void clear() {memset(a,0,sizeof(a));}
    bool insert(int v)
    {
        for (int i=30;~i && v;i--) if ((v>>i)&1)
        {
            if (!a[i]) {a[i]=v; return 1;}
            v^=a[i];
        }
        return 0;
    }
}ji;

int val[maxn],dep[maxn]; bool vis[maxn];
void dfs(int x,int fa)
{
    vis[x]=1;
    for (int i=first[x];i;i=edge[i].next)
    {
        Edge &e=edge[i]; if (e.to==fa) continue;
        if (vis[e.to])
        {
            if (!ve[i]) ve[i]=ve[i^1]=Rand(),val[e.to]^=ve[i],val[x]^=ve[i];
        }
        else dep[e.to]=dep[x]+1,dfs(e.to,x),val[x]^=val[e.to];
    }
//    cout<<x<<' '<<val[x]<<' '<<dep[x]<<endl;
}

int main()
{
    srand(19260817);
    n=qread(); m=qread();
    for (int i=1;i<=m;i++) insert(qread(),qread());
    dfs(1,0);
//    for (int i=2;i<le;i+=2) cout<<ve[i]<<' ';cout<<endl;
    lq=qread();
    for (int i=1,x,y;i<=lq;i++)
    {
        ji.clear();
        x=qread();
        bool flag=1;
        for (int j=1;j<=x;j++)
        {
            y=qread();
            if (flag)
            {
                if (ve[y<<1]) flag=ji.insert(ve[y<<1]);
                else flag=ji.insert(val[dep[edge[y<<1].to]>dep[edge[(y<<1)|1].to]?
                edge[y<<1].to:edge[(y<<1)|1].to]);
            }
        }
        puts(flag?"Connected":"Disconnected");
    }
    return 0;
}