LOJ#2302. 「NOI2017」整数

$n leq 1000000$个操作：一，给$x$加上$a*2^b$；二，问$x$的某个二进制位$k$。$b,k leq 30n$，$|a| leq 1e9$。

30暴露了一切。。可以把30个二进制位压一位，进位用线段树找到第一个0，而退位用类似的方法找到第一个1。

但其实第$k$位只由加的总量和减的总量的0到$k$这些数位上决定。因此可以把加减分成两个数组，不用再写一个线段树里的减法。回答时查一下$0$到$k-1$中加的和减的孰大孰小，以及第$k$位是否相同，分类可得答案。

这里写的直接模拟。

//#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
//#include<math.h>
//#include<set>
//#include<queue>
//#include<bitset>
//#include<vector>
#include<algorithm>
#include<stdlib.h>
using namespace std;

#define LL long long
int qread()
{
    char c; int s=0,f=1; while ((c=getchar())<'0' || c>'9') (c=='-') && (f=-1);
    do s=s*10+c-'0'; while ((c=getchar())>='0' && c<='9'); return s*f;
}

//Pay attention to '-' , LL and double of qread!!!!

int m,n;
#define maxn 1000011
int pos[maxn];
struct SMT
{
    struct Node{int ls,rs,v; bool all0,all1,be0,be1;}a[maxn<<1];
    int size,n;
    void up(int x)
    {a[x].all0=a[a[x].ls].all0&a[a[x].rs].all0; a[x].all1=a[a[x].ls].all1&a[a[x].rs].all1;}
    void build(int &x,int L,int R)
    {
        x=++size;
        a[x].all0=1; a[x].all1=a[x].be0=a[x].be1=0;
        if (L==R) {a[x].v=0; pos[L]=x; return;}
        int mid=(L+R)>>1;
        build(a[x].ls,L,mid); build(a[x].rs,mid+1,R);
    }
    void clear(int N) {n=N; size=0; int x; build(x,1,n);}
    
    void besingle(int x,bool t)
    {
        a[x].all0=a[x].be0=!t;
        a[x].all1=a[x].be1=t;
        if (t) a[x].v=(1<<30)-1; else a[x].v=0;
    }
    void down(int x)
    {
        Node &b=a[x];
        if (b.be0) {besingle(b.ls,0); besingle(b.rs,0); b.be0=0;}
        if (b.be1) {besingle(b.ls,1); besingle(b.rs,1); b.be1=0;}
    }
    
    bool Add(int x,int L,int R,int p,int v)
    {
        if (L==R)
        {
            a[x].v+=v; if (a[x].v>=(1<<30))
            {
                a[x].v^=(1<<30);
                a[x].all0=(a[x].v==0),a[x].all1=(a[x].v==(1<<30)-1);
                return 1;
            }
            a[x].all0=(a[x].v==0),a[x].all1=(a[x].v==(1<<30)-1);
            return 0;
        }
        down(x);
        int mid=(L+R)>>1;
        if (p<=mid) {bool flag=Add(a[x].ls,L,mid,p,v); up(x); return flag;}
        bool flag=Add(a[x].rs,mid+1,R,p,v); up(x); return flag;
    }
    bool f0(int x,int L,int R,int p)
    {
        if (L==R)
        {
            bool flag=0;
            for (int i=0;i<30;i++) if (((a[x].v>>i)&1)==0) {a[x].v|=1<<i; flag=1; break;}
            else a[x].v^=(1<<i);
            a[x].all0=(a[x].v==0),a[x].all1=(a[x].v==(1<<30)-1);
            return flag;
        }
        down(x);
        int mid=(L+R)>>1;
        if (L>p)
        {
            if (a[x].all1) {besingle(x,0); return 0;}
            if (!f0(a[x].ls,L,mid,p)) f0(a[x].rs,mid+1,R,p); up(x);
            return 1;
        }
        if (mid>p)
        {
            if (f0(a[x].ls,L,mid,p)) {up(x); return 1;}
            bool flag=f0(a[x].rs,mid+1,R,p); up(x); return flag;
        }
        if (f0(a[x].rs,mid+1,R,p)) {up(x); return 1;}
        up(x); return 0;
    }
    void add(int p,int v) {p++; if (Add(1,1,n,p,v) && p!=n) f0(1,1,n,p);}
    
    bool Minus(int x,int L,int R,int p,int v)
    {
        if (L==R)
        {
            a[x].v-=v; if (a[x].v<0)
            {
                a[x].v+=(1<<30);
                a[x].all0=(a[x].v==0),a[x].all1=(a[x].v==(1<<30)-1);
                return 1;
            }
            a[x].all0=(a[x].v==0),a[x].all1=(a[x].v==(1<<30)-1);
            return 0;
        }
        down(x);
        int mid=(L+R)>>1;
        if (p<=mid) {bool flag=Minus(a[x].ls,L,mid,p,v); up(x); return flag;}
        bool flag=Minus(a[x].rs,mid+1,R,p,v); up(x); return flag;
    }
    bool f1(int x,int L,int R,int p)
    {
        if (L==R)
        {
            bool flag=0;
            for (int i=0;i<30;i++) if (((a[x].v>>i)&1)==1) {a[x].v^=1<<i; flag=1; break;}
            else a[x].v^=(1<<i);
            a[x].all0=(a[x].v==0),a[x].all1=(a[x].v==(1<<30)-1);
            return flag;
        }
        down(x);
        int mid=(L+R)>>1;
        if (L>p)
        {
            if (a[x].all0) {besingle(x,1); return 0;}
            if (!f1(a[x].ls,L,mid,p)) f1(a[x].rs,mid+1,R,p);
            up(x); return 1;
        }
        if (mid>p)
        {
            if (f1(a[x].ls,L,mid,p)) {up(x); return 1;}
            bool flag=f1(a[x].rs,mid+1,R,p); up(x); return flag;
        }
        if (f1(a[x].rs,mid+1,R,p)) {up(x); return 1;}
        up(x); return 0;
    }
    void minus(int p,int v) {p++; if (Minus(1,1,n,p,v) && p!=n) f1(1,1,n,p);}
    
    int Query(int x,int L,int R,int p,int v)
    {
        if (L==R) return (a[x].v>>v)&1;
        down(x);
        int mid=(L+R)>>1;
        if (p<=mid) return Query(a[x].ls,L,mid,p,v);
        return Query(a[x].rs,mid+1,R,p,v);
    }
    int query(int x) {return Query(1,1,n,x/30+1,x%30);}
}t;

int main()
{
    m=qread(); n=qread(); n=qread(); n=qread();
    n=1000000;
    t.clear(n);
    
    int op,x,y;
    while (m--)
    {
        op=qread();
        if (op==1)
        {
            x=qread(); y=qread();
            if (x>0)
            {
                int p=y/30,q=(p+1)*30-y;
                int a=x&((1<<q)-1),b=x>>q; a<<=y-p*30;
                t.add(p,a); if (b) t.add(p+1,b);
            }
            else
            {
                x=-x;
                int p=y/30,q=(p+1)*30-y;
                int a=x&((1<<q)-1),b=x>>q; a<<=y-p*30;
                t.minus(p,a); if (b) t.minus(p+1,b);
            }
        }
        else
        {
            x=qread();
            printf("%d
",t.query(x));
        }
    }
    return 0;
}