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  • 联合概率分布学习[转载]

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    1.联合概率定义

     联合概率分布是两个及以上随机变量组成的随机向量的概率分布。

    根据随机变量的不同,联合概率分布的表示形式也不同。

    对于离散型随机变量,联合概率分布可以以列表的形式表示,也可以以函数的形式表示;对于连续型随机变量,联合概率分布通过一非负函数的积分表示。

    联合概率指的是包含多个条件且所有条件同时成立的概率,记作P(X=a,Y=b)或P(a,b),有的书上也习惯记作P(ab),但是这种记法个人不太习惯,所以下文采用以逗号分隔的记法。

    2.一个例子

    打靶时命中的坐标(x,y)的概率分布就是联合概率分布(涉及两个随机变量)。

    3.边缘概率

    边缘概率是与联合概率对应的,P(X=a)或P(Y=b),这类仅与单个随机变量有关的概率称为边缘概率。

    4.联合概率与边缘概率

    求和符号表示穷举所有Y(或X)所能取得b(或a)后,所有对应值相加得到的和

     5.计算公式

    为了方便理解这个式子,可以将概率转化为面积

    //这个很不错,终于知道了其几何意义。

    6.离散型联合概率分布

     

    7.连续性联合概率分布

     

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