超几何分布与应用【转载】

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1.定义

//这个说法比较好理解，就是抽取残次品的概率。但是得提前知道有几件不合格品，这个可以通过生产线的残次率来估算的吧。

超几何分布是富集分析的常用方法，常用的GO富集分析都是用超几何分布计算的。下面将浅显的探讨一下超几何分布的原理。

//关于基因富集还需要学习，暂且放过。

在这里我们做一个简单的概念转换即可知道软件是如何做GO富集分析的：

1. N为GO注释数据库中的总基因数；
2. M为数据库中属于某个GO子类的基因数；
3. n为我们得到的需要进行GO富集分析的基因的总数目；
4. k为n中属于M的数目。

因此我们就可以计算基因集n是否在M类中富集的概率。

2.例子

在基因富集中的P值计算公式：

上面式子的意思是： 从总N个基因抽n个基因， 作为分母，分子是M个基因有i个落在通路里，有n-i个不落在通路里。 p-value是指你观察到m个基因落在通路里，比这还要更极端的概率之和，所以i是从m到M。 就是说看到更多的基因落在这个通路里的所有可能。

//也就是在基因富集中的应用就是通过超几何分布用来计算P值。

2020-2-19更新——————————

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