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  • 补码与整型的转换

    转自:https://blog.csdn.net/weixin_43661242/article/details/85031263

    https://blog.csdn.net/weixin_45447985/article/details/104328051

    1.补码

    8位二进制表示的范围:-2^7~2^7-1。

    具体编码的规律如下:

    编码00000000代表的整数是0
    编码00000001代表的整数是1
    编码00000010代表的整数是2
    ……
    编码01111111代表的整数是127
    编码10000000代表的整数是-128(而不是128)
    编码10000001代表的整数是-127(而不是129)
    编码10000010代表的整数是-126(而不是130)

    2.补码转换为整数

    #include<bits/stdc++.h>
    using namespace std;
    typedef long long ll;
    int main(){
       string s;
       cin>>s;
       ll ans=0;
       for(ll i=0;i<s.size();i++) ans=ans*2+s[i]-'0';
       if(ans>=128) ans-=256;
       cout<<ans;
        return 0;
    }

    补码的符号位是参与运算的,原码和反码的符号位不参与运算。

    定点整数:
    x的补码=10011;x的真值等于1*1+1*2+0*4+0*8+(-1)*16=-13
    转换为原码验证一下,x的原码=11101,即-(1
    1+02+14+1*8)=-13
    所以,在定点整数中,补码转换为真值即可将符号位带入运算,但是权值要根据符号位的具体表示含义做出更改。

    所以在上述转换代码中,直接判断是否超过最大表示,若超过了那么直接将符号位减去即可表示对应的负数。

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