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1.补码
8位二进制表示的范围:-2^7~2^7-1。
具体编码的规律如下:
编码00000000代表的整数是0
编码00000001代表的整数是1
编码00000010代表的整数是2
……
编码01111111代表的整数是127
编码10000000代表的整数是-128(而不是128)
编码10000001代表的整数是-127(而不是129)
编码10000010代表的整数是-126(而不是130)
2.补码转换为整数
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; int main(){ string s; cin>>s; ll ans=0; for(ll i=0;i<s.size();i++) ans=ans*2+s[i]-'0'; if(ans>=128) ans-=256; cout<<ans; return 0; }
补码的符号位是参与运算的,原码和反码的符号位不参与运算。
定点整数:
x的补码=10011;x的真值等于1*1+1*2+0*4+0*8+(-1)*16=-13
转换为原码验证一下,x的原码=11101,即-(11+02+14+1*8)=-13
所以,在定点整数中,补码转换为真值即可将符号位带入运算,但是权值要根据符号位的具体表示含义做出更改。
所以在上述转换代码中,直接判断是否超过最大表示,若超过了那么直接将符号位减去即可表示对应的负数。