PAT 1085 Perfect Sequence[难]

1085 Perfect Sequence （25 分）

Given a sequence of positive integers and another positive integer p. The sequence is said to be a perfect sequence if M≤m×p where M and m are the maximum and minimum numbers in the sequence, respectively.

Now given a sequence and a parameter p, you are supposed to find from the sequence as many numbers as possible to form a perfect subsequence.

Input Specification:

Each input file contains one test case. For each case, the first line contains two positive integers N and p, where N (≤10​5​​) is the number of integers in the sequence, and p (≤10​9​​) is the parameter. In the second line there are N positive integers, each is no greater than 10​9​​.

Output Specification:

For each test case, print in one line the maximum number of integers that can be chosen to form a perfect subsequence.

Sample Input:

10 8
2 3 20 4 5 1 6 7 8 9

Sample Output:

8

 题目大意：给出一个序列，要求M<=m*p，M是最大值，m是最小值，从序列中找到尽可能多的数满足这个公式。

//比如对给的样例：序列最大可以包含8个数，分别是 2 3 4 5 1 6 7 8就是这样。 但是最小也不一定是从序列最小值开始的，就是截取序列的一部分。

 这是我一开始写的，理解错题意了。还以为是最小值确定，找出集个最大值呢满足即可。牛客网上通过率为0，PAT上得了5分通过了3个测试点。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int a[100001];
int main() {
    int n,p,mn=1e9;
    cin>>n>>p;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
        if(a[i]<mn)
            mn=a[i];
    }
    mn=p*mn;
    int ct=0;
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(a[i]<=mn)
            ct++;
    }
    cout<<ct;

    return 0;
}

尝试用二分法写，依旧失败：

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

int a[100001];
int main() {
    int n,p;
    cin>>n>>p;
    for(int i=0;i<n;i++){
        cin>>a[i];
    }
    sort(a,a+n);//默认从小到大排序
    p*=a[0];
    int left=0,right=n-1,mid;
    while(left<=right){//最终结果是保存在mid里的。
        mid=(left+right)/2;
        if(a[mid]==p)break;
        if(p>a[mid])left=mid+1;
        else right=mid-1;
    }
    cout<<mid+1;
    return 0;
}

代码转自：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/dd2befeb7b6e4cea856efc8aa8f0fc1c

链接：https://www.nowcoder.com/questionTerminal/dd2befeb7b6e4cea856efc8aa8f0fc1c
来源：牛客网

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    // 读入数据
    int N, p; cin >> N >> p;
    vector<int> data(N);
    for(int i=0; i<N; i++) {
        cin >> data[i];
    }

    // 处理数据
    sort(data.begin(), data.end());
    int maxNum = 0;
    for(int i=0; i<N; i++) {//这里是两层循环，
        while(i+maxNum<N && data[i+maxNum]<=data[i]*p) {
            maxNum++;
        }
    }
    cout << maxNum << endl;
    return 0;
}

//这个思路是真的厉害。

1.计算maxNum，对每个i来说，如果长度小于那么肯定不会进入while循环，否则就可以++。

2.真是太厉害了，学习了。

代码来自：https://www.liuchuo.net/archives/1908

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    long long p;
    scanf("%d%lld", &n, &p);
    vector<int> v(n);
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cin >> v[i];
    sort(v.begin(), v.end());
    int result = 0, temp = 0;
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = i + result; j < n; j++) {
            if (v[j] <= v[i] * p) {
                temp = j - i + 1;
                if (temp > result)
                    result = temp;
            } else {
                break;
            }
        }
    }
    cout << result;
    return 0;
}

//好难理解啊，我得再思考思考+1.