【做题笔记】 P5051 【[COCI2017-2018#7] Timovi】

本题所有程序默认开启O2，否则超时。这不是正解，但是比正解简洁明了，代码可读性强，但是不开O2超时。如有能力，建议学习正解。

另：题面有一个地方不太清楚：当满足 (m<k) 时，若仍有剩余，要放到下一个队伍里去。

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根据题意，我们不难想到，设 (ans_i) 表示第 (i) 个队伍有多少人，那么，我们就不难想到一直放下去，知道满足条件为止。

但是注意到当到达第 (n) 个队伍的时候要逆序（i.e. (n o (n-1) o ... o 2 o 1 o 2 o ... o (n-1) o n...)）。所以我们记一个flag变量，当flag=0的时候，说明是正序，否则倒序。然后设 (now) 表示现在到了第 (num) 个队伍，若 (now=n) 则另flag=1，若 (now=1) 则令flag=0。

需要注意在flag变动时看一下当前 (m) 是否小于 (k) 。

参考代码（91points）：

#include <cstdio>

int now=1, n, k, m, ans[200010], flag;

inline int read()
{
    int s=0,w=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0' , ch=getchar();
    return s*w;
}

int main(void) {
    n=read(), k=read(), m=read();

    while(1) {
        if(now==n) {
            flag=1; //标记从现在开始就是倒序
            ans[now] += k; //加上
            m -= k; //减去
            now--; //倒序则不断把now减一，模拟了倒序的过程
            if(m<k) { //判断是否满足条件
                ans[now] += m;
                break; 
            }
            continue; //不用继续进行后面的操作了
        }

        else if(now==1) {
            flag=0;
            ans[now] += k;
            m -= k;
            now++;
            if(m<k) {
                ans[now] += m;
                break; 
            }
            continue;
        } //同上

        if(m<k) { //这里仍然要判断
            ans[now] += m;
            break; 
        }

        ans[now] += k;
        m -= k;

        if(flag) --now; //如果当前标记为倒序，则now--
        else ++now; //否则now++

    }

    //printf("QAQ
");  //QAQ

    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ", ans[i]);

    return 0;
}

91分，不是因为TLE，而是因为WA！为啥呢？

上面那份代码的hack数据（感谢@metaphysis 的提供）：

3 2 4

这份数据正确的结果应该是2 2 0，但是上面那份程序跑出了2 0 2！

为什么会出现这样的情况呢？原因出在判断 (now) 那里，以第一个判断为例：

if(now==n) {
    flag=1; 
    ans[now] += k;
    m -= k; 
    now--;
    if(m<k) {
        ans[now] += m;
        break; 
    }
    continue;
}

假如说正好分配完，没有多余，那么上面那份代码就出现了一个致命错误。为了帮助理解，我们演示一遍（人脑模拟gdb 233）：

现在now=n, k=2, m=0：
flag=1（没啥好说的）
ans[now] += k（看到问题了么？明明已经没有人了，但是还是加了一个不存在的 (k) ）
m-=k （问题严重了！现在 (m=-2) ！）
now-- （导火索，现在去前面一个队伍了）
if(m<k) { （进入）
ans[now] += m （注意，这里是把前面一个队伍加上一个人（相当于减去））
break; （跳出while循环）

我们发现，我们把 (ans_n) 平白无故地加上了两个人；而把 (ans_{n-1}) 平白无故地减去了两个人（总人数虽然没变，但是答案已经错了）。

如果您可以明白上面那套东西，解决办法也就很自然了：提前判断是否满足条件，就可以解决这个问题。

最终AC代码（再次提醒开了O2）

#include <cstdio>

int now=1, n, k, m, ans[2000010], flag;

inline int read()
{
    int s=0,w=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}
    while(ch>='0'&&ch<='9') s=s*10+ch-'0' , ch=getchar();
    return s*w;
}

int main(void) {
    n=read(), k=read(), m=read();

    while(1) {
        if(now==n) {

            if(m<k) {
                ans[now] += m;
                //printf("Now we need break and now The 'm'=%d
", m);
                break; 
            } //提前判断即可。

            flag=1;
            ans[now] += k;
            //("now=%d,OK! a[%d]=%d
", n, n, ans[n]);
            m -= k;
            now--;

            continue;
        }

        else if(now==1) {

            if(m<k) {
                ans[now] += m;
                //printf("Now we need break and now The 'm'=%d
", m);
                break; 
            }

            flag=0;
            ans[now] += k;
            //printf("now=1,OK! a[1]=%d
", ans[1]);
            m -= k;
            now++;

            continue;
        }

        if(m<k) {
            ans[now] += m;
            //printf("Now we need break and now The 'm'=%d
", m);
            break; 
        }

        ans[now] += k;
        m -= k; 
        //printf("now=%d,OK! a[%d]=%d
", now, now, ans[now]);
        if(flag) --now;
        else ++now;
    }

    //printf("QAQ
");

    for(int i=1;i<=n;i++)
        printf("%d ", ans[i]);

    return 0;
}