汇编语言系列Ⅱ 实现简单数学运算

软件：emu8086

语言：汇编语言（Assembly）

注意：本文列出了两种算术运算的代码，全部代码为博主独自一人编写，会有瑕疵，谨慎使用。

5.计算S=1+2×3+3×4+4×5+···+N(N+1)

5.1设计要求：

设计程序，实现数学公式S=1+2×3+3×4+4×5+···+N(N+1)的算法。数值N由加键盘输入，计算结果在显示终端输出。设计要求：计算结果不超过十六位寄存器的存储能力，如有溢出提示错误。

5.2设计思路：

输入N值然后把N给BH作为循环次数，通过循环实现乘和累加计算，结果为十六进制，通过除以10得到十进制，存入堆栈再依次输出。

5.3程序清单：

DATA SEGMENT
     pkey   DB  0dh,0ah,"pleas input N end by ';' :$"
     over   DB  0AH,0DH,"overflow!",0dh,0ah,'$'
     result  DB  0dh,0ah,'result is:','$'
     DAT1  DB  8 DUP(0)
DATA ENDS

STACK SEGMENT
    SSTACK DB 100 DUP(0)
STACK ENDS 

CODE SEGMENT
     ASSUME CS:CODE,DS:DATA,SS:STACK 
     
STATE:  
    MOV AX,DATA
    MOV DS,AX
    LEA SI,DAT1     ;开辟缓冲区
    LEA DX,pkey
    MOV AH,9
    INT 21H         ;DOS功能调用，输出字符串
    
LLP:MOV AH,1
    INT 21H         ;DOS功能调用，输入N值
    SUB AL,2FH      
    INC DX          ;DX计数
    MOV [SI],AL     ;将输入的数据存在SI缓冲区
    INC SI
    CMP AL,0CH      ;输入为封号结束输入
    JNZ LLP
    SUB SI,2
    CMP DX,02H      ;DX不为2表示输入为两位数
    JNZ LLLP 

LLP1:MOV CX,1
     MOV BL,2       ;赋初始值    
     JMP LP
LLLP:
     MOV DI,SI
     SUB DI,1          
     SUB [DI],1
     MOV AL,10
     MUL [DI]
     ADD [SI],AX     ;输入是两位数时十位乘10加个位
     SUB AH,AH
     JMP LLP1
     
LP: MOV BH,[SI]      ;把循环次数给BH
    MOV AL,BL
    INC BL
    MUL BL           ;BL(加1)和AL(原值)相乘给AX
    ADD CX,AX        ;AX和CX相加给CX，通过循环实现累加
    JO  OOF         ;如果溢出重新输入
    CMP BH,BL        ;判断是否达到N值
    JNZ LP 
    MOV AX,CX
    MOV CX,0AH
    MOV BX,0                 
              
    
LOP:MOV DX,0
    DIV CX         ;AX表示的32位数除以10，商放在AX,余数放在DX
    INC BX
    ADD DX,30H
    PUSH DX           ;将余数依次压入栈
    CMP AX,0
    JNZ LOP           ;商不为0继续除10
    LEA DX,result
    MOV AH,9
    INT 21H           ;DOS功能调用，输出字符串  
    
OUTPUT:
     POP DX
     MOV AH,2
     INT 21H          ;DX中数据依次出栈并显示
     DEC BX
     JNZ OUTPUT       ;出栈完成后停止
     JMP STATE            
     
OOF:LEA DX,over
    MOV AH,09H
    INT 21H           ;DOS功能调用，溢出显示
    JMP STATE 
          
CODE ENDS

END STATE

5.4程序运行结果及分析：

乘法和累加计算根据流程图一步步赋值即可得到，在输入两位数和结果转十进制输出时遇到了麻烦，通过查找资料不断尝试，最终找到了简单的解决办法，即输入两位时移位累加，输出除以10存入堆栈并依次输出显示。

图5 计算S=1+2×3+3×4+4×5+···+N(N+1)设计结果

6.计算N!

6.1设计要求：

掌握汇编语言实现高级语言中数学函数的方法。设计程序，实现数学公式N!=N(N-1)(N-2)······2*1的算法。数值N由键盘输入，计算结果在显示终端输出。设计要求：N的范围为0-65535，即不超出16位寄存器的存储容量。

6.2设计思路：

输入N值，通过循环实现阶乘并将计算结果存入AX，然后十六进制转十进制输出。

6.3程序清单：

DATA SEGMENT 
    pkey   DB  0AH,0DH,"Please Input N(1-8):",'$'  
    result DB  0AH,0DH,"the results is:",'$' 
    over   DB  0AH,0DH,"overflow!",0AH,0DH,'$'
DATA ENDS           

STACK SEGMENT
    SSTACK DB 100 DUP(0)
STACK ENDS          

CODE SEGMENT
    ASSUME CS:CODE,DS:DATA,SS:STACK
    
STATE: 
       MOV AX,DATA
       MOV DS,AX   ;数据段初始化

       LEA DX,pkey
       MOV AH,09H
       INT 21H       ;DOS功能调用，显示字符串  
       
       MOV AH,1      
       INT 21H       ;DOS功能调用，输入N 
       SUB AL,30H
       CMP AL,08H
       JA  OOF       ;输入大于8溢出 
       
       XOR AH,AH   
       MOV BP,AX     ;赋循环计数值N给BP  
       
LP:    MOV BX,BP
       DEC BX
       JZ  LLP       ;阶乘次数为BX,BX为0必须马上跳转
       MUL BX        ;AX中存放阶乘结果(十六进制转十进制用)
       DEC BP
       JNZ LP 

LLP:   MOV CX,0
       MOV BX,10
       
LLLP:  MOV DX,0     
       DIV BX        ;AX表示的32位数除以10，商放在AX,余数放在DX 
       ADD DX,30H    
       PUSH DX       ;将余数转换为ASCII码值并压入栈
       INC CX
       CMP AX,0      ;商不为0就继续除10
       JNZ LLLP 

       MOV AH,09H
       LEA DX,result 
       INT 21H       ;DOS功能调用，输出字符串
       
LOP:   POP DX           
       MOV AH,2                                     
       INT 21H       ;DX各位出栈并显示
       LOOP LOP     
       JMP STATE   

OOF:   LEA DX,over
       MOV AH,09H
       INT 21H      ;DOS功能调用，溢出显示
       JMP STATE 
   
CODE ENDS
     END STATE

6.4程序运行结果及分析：

阶乘部分是利用MUL指令AX中存放计算结果并实现阶乘，除阶乘计算部分外，其它部分和第五题类似，同样结果转十进制输出时遇到了麻烦，利用除以10存入堆栈再依次取出并显示来实现。

图6 计算N!设计结果