【SDUT】[2146]最小子序列和

最小子序列和

Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536KB

Problem Description

给你一个长为n（10<=n<=10000)的数组，数组中的每一个数大于等于1小于等于1000000。请你找出一个长为k（100<=k<=1000)的子序列。找序列时，假如第一个数找的是数组中的第i个位置的数，那么找第二个数时只能找数组中第i个位置后的数，依次找出k个数。使得第一个数*1+第二个数*2+...+第k个数*k的值最小。 

Input

 有多组(小于11组）测试数据，每组第一行输入n和k(用空格隔开）,第二行输入n个数（数之间用空格隔开）。

Output

 请输出最小的和。

Example Input

15 5
5 4 3 2 1 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1

Example Output

19

最小子序列和的dp问题

这里分别考虑取第j个数为子序列第i个数

则dp[1][j]=dp[0][j-1]+a[j]*j

其中dp[0][j-1]保存的是1~j-1中的数作为第i-1个的最小值

可以结合代码理解：

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int a[10200];
int dp[2][10200];
int main() {
	int n,k;
	while(scanf("%d %d",&n,&k)!=EOF) {
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(int i=1; i<=n; i++)
			scanf("%d",&a[i]);
		int res;
		for(int i=1; i<=k; i++) {
			res=999999999;
			for(int j=i; j<=n; j++) {
				dp[1][j]=dp[0][j-1]+a[j]*i;
				dp[0][j-1]=res;
				if(res>dp[1][j])
					res=dp[1][j];
			}
		}
		printf("%d
",res);
	}
	return 0;
}

题目地址:【SDUT】[2146]最小子序列和