第九届蓝桥杯省赛第六题---递增三元组

标题：递增三元组

给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N 
2. Ai < Bj < Ck  3

【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。

对于30%的数据，1 <= N <= 100 
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000

【输出格式】
一个整数表示答案

【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3

【样例输出】
27

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗  < 1000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。

注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。

提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。

 

思路：巧妙利用lower_bound和upper_bound函数，根据b[i]找出a[i]中比b[i]小的个数，找出c[i]中比b[i]大的个数.

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn=1e5+10;
int a[maxn],b[maxn],c[maxn];

int main(){
    int n;
    cin>>n;
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        cin>>a[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        cin>>b[i];
    }
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        cin>>c[i];
    }
    sort(a,a+n);
    sort(b,b+n);
    sort(c,c+n);

    ll cnt=0;
    for(int i=0; i<n; i++ ){
        ll pos1=lower_bound(a,a+n,b[i])-a;
        ll pos2=upper_bound(c,c+n,b[i])-c;
        cnt+=(ll)pos1*(n-pos2);
    }
    cout<<cnt<<endl;
    return 0;
}