第八届蓝桥杯省赛第二题---等差素数列

标题：等差素数列

2,3,5,7,11,13,....是素数序列。
类似：7,37,67,97,127,157 这样完全由素数组成的等差数列，叫等差素数数列。
上边的数列公差为30，长度为6。

2004年，格林与华人陶哲轩合作证明了：存在任意长度的素数等差数列。
这是数论领域一项惊人的成果！

有这一理论为基础，请你借助手中的计算机，满怀信心地搜索：

长度为10的等差素数列，其公差最小值是多少？

注意：需要提交的是一个整数，不要填写任何多余的内容和说明文字。

分析：这道题目思路挺简单的，就是用线性筛选法把10^6内的素数筛选出来，然后从大到小枚举然后去验证

关键是一定要掌握线性筛选法。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn=1e6;
int check[maxn]={0};
int prime[maxn];
int pos;

void init(){//线性筛选法
    for( ll i=2; i<maxn; i++ ){
        if(!check[i]){
            prime[pos++]=i;
        }
        for( ll j=0; j<pos&&i*prime[j]<maxn; j++ ){
            check[i*prime[j]]=1;
            if(i%prime[j]==0) break;
        }
    }
}

int main(){
    init();
    for(int k=1; k*10<maxn; k++ ){//k为公差
        for( int i=0; i<pos; i++ ){
            int flag=1,temp=prime[i];
            for( int j=1; j<10; j++ ){
                if(temp+k>=maxn||check[temp+k]==1){
                    flag=0;
                    break;
                }
                else{
                    temp+=k;
                }
            }
            if(flag==1){
                cout<<k<<" "<<prime[i]<<endl;
            }
        }
    }

    return 0;
}
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