P1002 过河卒

题目描述

棋盘上A点有一个过河卒，需要走到目标B点。卒行走的规则：可以向下、或者向右。同时在棋盘上C点有一个对方的马，该马所在的点和所有跳跃一步可达的点称为对方马的控制点。因此称之为“马拦过河卒”。

棋盘用坐标表示，A点(0,0)、B点(n,m)(n, m为不超过202020的整数)，同样马的位置坐标是需要给出的。

现在要求你计算出卒从A点能够到达B点的路径的条数，假设马的位置是固定不动的，并不是卒走一步马走一步。

输入输出格式

输入格式：

一行四个数据，分别表示B点坐标和马的坐标。

输出格式：

一个数据，表示所有的路径条数。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

6 6 3 3

输出样例#1： 复制

6

说明

结果可能很大！

分析：dp就可以，，

A 0 0 0 0 0 0

0 0 X 0 X 0 0

0 X 0 0 0 X 0

0 0 0 M 0 0 0

0 X 0 0 0 X 0

0 0 X 0 X 0 0
0 0 0 0 0 0 B

--------------》

1 1 1 1 1 1 1

1 2 X 1 X 1 2

1 X 0 1 1 X 2

1 1 1 M 1 1 3

1 X 1 1 0 X 3

1 1 X 1 X 0 3

1 2 2 3 3 3 6

这样动态方程就可以很容易求出来了，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1]...

另外，为了防止数组越界，便于处理，我爸每个点的位置横纵坐标都加了一，这也导致了下面代码中动态方程那里多了一个max的原因，为了处理第一个数。。。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define ll long long
const int maxn =30;

ll dp[maxn][maxn];
bool check[maxn][maxn];/*判断这个点有没有被马盯着*/
int n,m,mx,my;/*b点位置以及马的位置*/
const int fx[]={-2,-1,1,2,2,1,-1,-2};
const int fy[]={1,2,2,1,-1,-2,-2,-1};

int main(int argc, char const *argv[])
{
    scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&mx,&my);
    n+=1;m+=1;mx+=1;my+=1;
    dp[1][1]=1;
    check[mx][my]=1;/*把马的位置标记为不可走*/
    for( int i=0; i<8; i++ ){/*把马能到的位置也标记为不可走*/
        check[mx+fx[i]][my+fy[i]]=1;
    }
    for(int i=1; i<=n; i++ ){
        for( int j=1; j<=m; j++ ){
            if(check[i][j]) continue;
            dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j]+dp[i][j-1]);
        }
    }
    cout<<dp[n][m]<<endl;
    return 0;
}