二叉树的遍历
让编程改变世界
Change the world by program
二叉树的遍历(traversing binary tree)是指从根结点出发,按照某种次序依次访问二叉树中所有结点,使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。
二叉树的遍历次序不同于线性结构,线性结构最多也就是分为顺序、循环、双向等简单的遍历方式。
树的结点之间不存在唯一的前驱和后继这样的关系,在访问一个结点后,下一个被访问的结点面临着不同的选择。这就像我们的人生,漫漫长途上一步踏错,满盘皆输!
二叉树的遍历方式可以很多,如果我们限制了从左到右的习惯方式,那么主要就分为一下四种:
前序遍历
中序遍历
后序遍历
层序遍历
前序遍历:
若二叉树为空,则空操作返回,否则先访问根结点,然后前序遍历左子树,再前序遍历右子树。
遍历的顺序为:ABDHIEJCFKG
中序遍历:
若树为空,则空操作返回,否则从根结点开始(注意并不是先访问根结点),中序遍历根结点的左子树,然后是访问根结点,最后中序遍历右子树。
遍历的顺序为:HDIBEJAFKCG
后序遍历:
若树为空,则空操作返回,否则从左到右先叶子后结点的方式遍历访问左右子树,最后访问根结点。
遍历的顺序为:HIDJEBKFGCA
层序遍历:
若树为空,则空操作返回,否则从树的第一层,也就是根结点开始访问,从上而下逐层遍历,在同一层中,按从左到右的顺序对结点逐个访问。
遍历的顺序为:ABCDEFGHIJK
二叉树的遍历C语言实现
定义二叉树结点结构:
1 //二叉树结构 2 typedef char DATA 3 typedef struct CBT //定义二叉树结点类型 4 { 5 DATA data; 6 struct CBT *left; //左子树结点指针 7 struct CBT *right; //右子树结点指针 8 }CBTType;
(1)先序遍历算法(递归法)
1 void DLRTree( CBTType *treeNode,void(*TreeNodeData)(CBTType *p)) 2 { 3 if(treeNode) 4 { 5 TreeNodeData(treeNode); //显示结点的数据 6 DLRTree(treeNode->left,TreeNodeDta); 7 DLRTree(treeNode->left,TreeNodeDta); 8 } 9 }
(2)中序遍历
void DLRTree( CBTType *treeNode,void(*TreeNodeData)(CBTType *p)) { if(treeNode) { DLRTree(treeNode->left,TreeNodeDta); TreeNodeData(treeNode); //显示结点的数据 DLRTree(treeNode->left,TreeNodeDta); } }
(3)后序遍历
1 void DLRTree( CBTType *treeNode,void(*TreeNodeData)(CBTType *p)) 2 { 3 if(treeNode) 4 { 5 6 DLRTree(treeNode->left,TreeNodeDta); 7 DLRTree(treeNode->left,TreeNodeDta); 8 TreeNodeData(treeNode); //显示结点的数据 9 } 10 }