Luogu1119灾后重建

题目背景

BBB 地区在地震过后，所有村庄都造成了一定的损毁，而这场地震却没对公路造成什么影响。但是在村庄重建好之前，所有与未重建完成的村庄的公路均无法通车。换句话说，只有连接着两个重建完成的村庄的公路才能通车，只能到达重建完成的村庄。

题目描述

给出 BBB 地区的村庄数 NNN ，村庄编号从 000 到 N−1N-1N−1 ，和所有 MMM 条公路的长度，公路是双向的。并给出第 iii 个村庄重建完成的时间 tit_iti​ ，你可以认为是同时开始重建并在第 tit_iti​ 天重建完成，并且在当天即可通车。若 tit_iti​ 为 000 则说明地震未对此地区造成损坏，一开始就可以通车。之后有 QQQ 个询问 (x,y,t)(x, y, t)(x,y,t) ，对于每个询问你要回答在第 ttt 天，从村庄 xxx 到村庄y的最短路径长度为多少。如果无法找到从 xxx 村庄到 yyy 村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄 xxx 或村庄 yyy 在第t天仍未重建完成 ，则需要返回 −1-1−1 。

输入输出格式

输入格式：

第一行包含两个正整数 N,MN,MN,M ，表示了村庄的数目与公路的数量。

第二行包含 NNN 个非负整数 t0,t1,…,tN−1t_0, t_1,…, t_{N-1}t0​,t1​,…,tN−1​ ，表示了每个村庄重建完成的时间，数据保证了 t0≤t1≤…≤tN−1t_0 ≤ t_1 ≤ … ≤ t_{N-1}t0​≤t1​≤…≤tN−1​ 。

接下来 MMM 行，每行 333 个非负整数 i,j,wi, j, wi,j,w ， www 为不超过 100001000010000 的正整数，表示了有一条连接村庄 iii 与村庄 jjj 的道路，长度为 www ，保证 i≠ji≠ji≠j ，且对于任意一对村庄只会存在一条道路。

接下来一行也就是 M+3M+3M+3 行包含一个正整数 QQQ ，表示 QQQ 个询问。

接下来 QQQ 行，每行 333 个非负整数 x,y,tx, y, tx,y,t ，询问在第 ttt 天，从村庄 xxx 到村庄 yyy 的最短路径长度为多少，数据保证了 ttt 是不下降的。

输出格式：

共 QQQ 行，对每一个询问 (x,y,t)(x, y, t)(x,y,t) 输出对应的答案，即在第 ttt 天，从村庄 xxx 到村庄 yyy 的最短路径长度为多少。如果在第t天无法找到从 xxx 村庄到 yyy 村庄的路径，经过若干个已重建完成的村庄，或者村庄x或村庄 yyy 在第 ttt 天仍未修复完成，则输出 −1-1−1 。

输入输出样例

输入样例#1： 

4 5
1 2 3 4
0 2 1
2 3 1
3 1 2
2 1 4
0 3 5
4
2 0 2
0 1 2
0 1 3
0 1 4

输出样例#1： 

-1
-1
5
4

说明

对于 30%30\%30% 的数据，有 N≤50N≤50N≤50 ；

对于 30%30\%30% 的数据，有 ti=0t_i= 0ti​=0 ，其中有 20%20\%20% 的数据有 ti=0t_i = 0ti​=0 且 N>50N>50N>50 ；

对于 50%50\%50% 的数据，有 Q≤100Q≤100Q≤100 ；

对于 100%100\%100% 的数据，有 N≤200N≤200N≤200 ， M≤N×(N−1)/2M≤N imes (N-1)/2M≤N×(N−1)/2 ， Q≤50000Q≤50000Q≤50000 ，所有输入数据涉及整数均不超过 100000100000100000 。

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看到这题数据范围就不停地想O(QN)的算法，但是没想到。

想到了另一种暴力的方法，就是我们对于每一个询问(x, y, t)，都把t之前没有恢复的村庄恢复，然后跑Floyd暴力更新。

想都没想就是O(QN^2)...

想不到别的做法，弃疗了写一发暴力...woc?A了？

然后才认真的分析了一下复杂度，我们发现不管Q有多少，我们最多只会并且必须拓展n个节点，对于每个中转节点，都跑一遍枚举两个端点Floyd，所以是O(N^3)的...

看来以后要认真分析复杂度，否则想出正解都以为是错的...

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
inline int read(){
    int res=0;char ch=getchar();
    while(!isdigit(ch))ch=getchar();
    while(isdigit(ch)){res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48);ch=getchar();}
    return res;
}
int n, m, Q;
int t[205], top;
int dis[205][205];

int main()
{
    n = read(), m = read();
    for (int i = 1 ; i <= n ; i ++) t[i] = read();
    top = 1;
    memset(dis, 0x3f, sizeof dis);
    for (int i = 1 ; i <= m ; i ++)
    {
        int x = read() + 1, y = read() + 1, z = read();
        dis[x][y] = dis[y][x] = z;
    }
    Q = read();
    while(Q--)
    {
        int x = read() + 1, y = read() + 1, z = read();
        bool fl = 0;
        if (t[x] > z or t[y] > z) fl = 1;
        while(t[top] <= z and top <= n)
        {
            for (register int i = 1 ; i <= n ; i ++)
                if (i != top)
                for (register int j = 1 ; j <= n ; j ++)
                    if (j != top and j != i)
                            dis[i][j] = min(dis[i][j], dis[i][top] + dis[top][j]);
            top++;
        }
        if (dis[x][y] == 0x3f3f3f3f or fl) printf("-1
");
        else printf("%d
", dis[x][y]);
    }
    return 0;
}