[Luogu4447] [AHOI2018初中组]分组

题目描述

小可可的学校信息组总共有n 个队员，每个人都有一个实力值a[i]a[i]a[i]。现在，一年一度的编程大赛就要到了，小可可的学校获得了若干个参赛名额，教练决定把学校信息组的nnn 个队员分成若干个小组去参加这场比赛。

但是每个队员都不会愿意与实力跟自己过于悬殊的队员组队，于是要求分成的每个小组的队员实力值连续，同时，一个队不需要两个实力相同的选手。举个例子：[1,2,3,4,5][1, 2, 3, 4, 5][1,2,3,4,5]是合法的分组方案，因为实力值连续；[1,2,3,5][1, 2, 3, 5][1,2,3,5]不是合法的分组方案，因为实力值不连续；[0,1,1,2][0, 1, 1, 2][0,1,1,2]同样不是合法的分组方案，因为出现了两个实力值为1 的选手。

如果有小组内人数太少，就会因为时间不够而无法获得高分，于是小可可想让你给出一个合法的分组方案，满足所有人都恰好分到一个小组，使得人数最少的组人数最多，输出人数最少的组人数的最大值。

注意：实力值可能是负数，分组的数量没有限制。

输入输出格式

输入格式：

输入有两行：

第一行一个正整数n，表示队员数量。
第二行有n 个整数，第i 个整数a[i]表示第i 个队员的实力。

输出格式：

输出一行，包括一个正整数，表示人数最少的组的人数最大值。

输入输出样例

输入样例#1： 复制

7
4 5 2 3 -4 -3 -5

输出样例#1： 复制

　3

 

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模拟一下题意，先按照能力值排序，然后找前面是否有一队的最后一个人是$a[i]-1$，如果有多个队就插到长度最小的后面，如果没有就新开一队。

 

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#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
#define reg register 
inline int read() {
    int res = 0;char ch=getchar();bool fu=0;
    while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-')fu=1;ch=getchar();}
    while(isdigit(ch)) res=(res<<3)+(res<<1)+(ch^48), ch=getchar();
    return fu?-res:res;
}

int n;
int a[100005];
int cnt, ans = 1e9;
int lst[100005], len[100005];

int main()
{
    n = read();
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++) a[i] = read();
    sort(a + 1, a + 1 + n);
    for (reg int i = 1 ; i <= n ; i ++)
    {
        bool Find = 0;
        int res = 0, mn = 1e9;
        for (reg int j = 1 ; j <= cnt ; j ++)
            if (lst[j] == a[i] - 1 and len[j] < mn) mn = len[j], res = j, Find = 1;   
        if (!Find) lst[++cnt] = a[i], len[cnt] = 1;
        else lst[res] = a[i], len[res]++;
    }
    for (reg int i = 1 ; i <= cnt ; i ++) ans = min(ans, len[i]);
    cout << ans << endl;
    return 0;
}