【题解】UVA10298 Power String（KMP）

UVA10298:https://www.luogu.org/problemnew/show/UVA10298

思路

设P[x]数组为 前x个字符的最大前缀长度等于后缀字串

由P数组的定义我们可以知道 对于给定的长度为n字符串

则n-P[n]所在位置就是这个字符串的重复最长子串的最后一个字符的位置

如果这个字符串真的是由其中的一个子串循环而成 那么它的长度肯定是n-P[n]的倍数

因此我们用KMP预处理出给定字符串的所有P数组

再判断n是否整除n-P[n]即可 如果整除ans=n/(n-P[n])

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
#define maxn 1000010
char a[maxn];
int p[maxn];
int len,j;
int main()
{
    for(;;)//死循环 
    {
        cin>>a+1;//从下标1开始输入 
        if(a[1]=='.') break;
        len=strlen(a+1);
        for(int i=2;i<=len;i++)//常规KMP 
        {
            while(j&&a[j+1]!=a[i]) j=p[j]; 
            if(a[j+1]==a[i]) j++;
            p[i]=j;
        }
        if(len%(len-p[len])==0)//如果可以整除 
            cout<<len/(len-p[len])<<endl;//输出ans 
        else
            cout<<1<<endl;//无解 
        j=0;//记得清0 
    }
}