【题解】洛谷P1052 [NOIP2005TG] 过河（DP+离散化）

题目来源：洛谷P1052

思路

一开始觉得是贪心

但是仔细一想不对 是DP

再仔细一看数据不对 有点大

如果直接存下的话 显然会炸

那么就需要考虑离散化

因为一步最大跳10格 那么我们考虑从1到10都跳一遍 

所以最大公倍数为2520

那么我们就可以枚举两个石头中间的长度mod 2520 即可缩短总长度

详细见代码

代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define maxn 350000
#define mod 2520
int l,s,t,m,ans;
int f[maxn],stone[maxn],a[110],d[110];
int main()
{
    cin>>l>>s>>t>>m;
    for(int i=1;i<=m;i++) cin>>a[i];
    sort(1+a,1+a+m);//可能是乱序 
    for(int i=1;i<=m;i++) d[i]=(a[i]-a[i-1])%mod;//枚举两个石头之间的长度 
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        a[i]=a[i-1]+d[i];//计算新的长度 
        stone[a[i]]=1;//此处有石头 
    }
    l=a[m];//新的长度 
    for(int i=0;i<=l+t;i++) f[i]=m;//初始化不可能超过总石头数 
    f[0]=0;//起点为0 
    for(int i=1;i<=l+t;i++)//l+t是因为可能会跳出去 
    {
        for(int j=s;j<=t;j++)//枚举步数 
        {
            if(i-j>=0)//边界条件 
            f[i]=min(f[i],f[i-j]);//取最小 
            f[i]+=stone[i];//如果有石头就会加1 
        }
    }
    ans=m;//初始化 
    for(int i=l;i<l+t;i++)//枚举终点到终点后最大步数的所有答案最小值 
    ans=min(ans,f[i]);
    cout<<ans;
}