扫描线

我的第一篇博客就是扫描线。虽然那时候什么也不懂，也非常幼稚，甚至不知扫描线的原理是如何，只是一门心思地去做，就像面对未知的生活。

扫描线处理矩阵面积之和的问题，当然它们会有互相覆盖而不能直接加起来。

扫描线就是从下往上一次扫描“线”，然后用线将图分成多个区域，累加即可。用线段树记录横坐标此时扫描线处的长度。

用Xi表示第i条竖直的线（用来划分区间）

用line结构体表示线水平的线

P5490

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#define R register
using namespace std;
typedef long long ll;
inline int read()
{
    int x=0,w=0;char c=getchar();
    while(!isdigit(c))w|=c=='-',c=getchar();
    while(isdigit(c))x=(x<<3)+(x<<1)+(c^48),c=getchar();
    return w?-x:x;
}
const int maxn=1e6+10;
struct Line{
    ll l,r,h;
    int val;
    bool operator < (const Line &zp) const {return h<zp.h;}
}line[maxn<<1];
int n;
ll X[maxn<<1];
struct SegmentTree
{
    #define ls (ro<<1)
    #define rs (ro<<1|1) 
    int l,r,sum;
    struct tree{
        int l,r,sum;
        ll len;
    }e[maxn<<2];
    inline void pushup(int ro)
    {
        if(e[ro].sum)e[ro].len=X[e[ro].r+1]-X[e[ro].l];
        else e[ro].len=e[ls].len+e[rs].len;
    }
    void build(int ro,int l,int r)
    {
        e[ro].l=l,e[ro].r=r;
        if(l==r)return;
        int mid=l+r>>1;
        build(ls,l,mid);
        build(rs,mid+1,r);
    }
    void update(int ro,int l,int r,int val)
    {
        if(X[e[ro].r+1]<=l or r<=X[e[ro].l])return;
        if(l<=X[e[ro].l] and X[e[ro].r+1]<=r)
        {
            e[ro].sum+=val;
            pushup(ro);
            return;
        }
        update(ls,l,r,val);
        update(rs,l,r,val);
        pushup(ro);
    }
    #undef ls
    #undef rs
}seg;
int main()
{
    n=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        ll x1=(ll)read(),y1=(ll)read(),x2=(ll)read(),y2=(ll)read();
        line[(i<<1)-1]=(Line){x1,x2,y1,1};
        line[i<<1]=(Line){x1,x2,y2,-1};
        X[(i<<1)-1]=x1,X[i<<1]=x2;
    }
    n<<=1;
    sort(line+1,line+n+1);
    sort(X+1,X+n+1);
    int cnt=unique(X+1,X+n+1)-X-1;
    seg.build(1,1,cnt-1);
    ll ans=0;
    for(register int i=1;i<n;i++)
    {
        seg.update(1,line[i].l,line[i].r,line[i].val);
        ans+=seg.e[1].len*(line[i+1].h-line[i].h);
    }
    printf("%lld
",ans);
    return 0;
}