题意：
你玩纸牌， 如果当天晚上你赢的局数比例 大于 p， 就去睡觉， 第二天继续。 如果小于等于p， 就去睡觉， 并且以后都不玩了。
每晚最多玩n局， 每局赢的概率为p ， 求玩的天数的期望。
思路：
设dp[i][j] 为玩了i局， 赢了j局的概率。
则期望E = sigma(i = 0, 1, 2, 3, 4, ........)x *dp[n][i]。
为无穷级数。
先来求dp[i][j]。
dp[i]][j] = dp[i-1][j] * (1 - p) = dp[i-1][j-1] * p。
化简得：E = 1 / sum(dp[n][i])
代码如下：
1 #include <cmath> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cstdlib> 5 #include <ctime> 6 #include <set> 7 #include <map> 8 #include <list> 9 #include <queue> 10 #include <string> 11 #include <vector> 12 #include <fstream> 13 #include <iterator> 14 #include <iostream> 15 #include <algorithm> 16 using namespace std; 17 #define LL long long 18 #define MAXN 110 19 #define MOD 1000000007 20 #define eps 1e-6 21 double p; 22 int a, b; 23 int n; 24 double dp[MAXN][MAXN]; 25 void init() 26 { 27 memset(dp, 0, sizeof(dp)); 28 dp[0][0] = 1; 29 dp[0][1] = 0; 30 31 for(int i = 1; i <= n; i ++) 32 { 33 dp[i][0] = dp[i-1][0] * (1.0 - p); 34 for(int j = 1; j * b <= a * i; j ++) 35 dp[i][j] = dp[i-1][j] * (1.0 - p) + dp[i-1][j-1] * p; 36 } 37 } 38 39 int main() 40 { 41 int T; 42 int kcase = 0; 43 scanf("%d", &T); 44 while(T --) 45 { 46 scanf("%d/%d %d", &a, &b, &n); 47 p = (double)a / (double)b; 48 init(); 49 double ans = 0.0; 50 for(int i = 0; i * b <= n * a; i ++) 51 ans += dp[n][i]; 52 ans = 1 / ans; 53 printf("Case #%d: %d ", ++ kcase, (int)ans); 54 } 55 return 0; 56 }