LightOj_1364 Expected Cards

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题意：

　　一副牌， 每个花色13张牌，加上大小王，共54张。

　　遇到大小王可以代替其中某种花色。

　　给定C, D, H, S。

　　每次抽一张牌， 问抽到C张梅花， D张方块， H张红桃， S张黑桃所需要的最小次数的期望。

思路：

　　用dp[c][d][h][s][staues]表示当前有c张梅花，d张方块，h张红桃，s张黑桃，大小王的状态为staues时， 达到目标所需要的期望。

　　staues 用余三法进行状压， 因为大小王有两张， 变成某种花色的牌的数目就可能是0,1,2。 

　　四种花色， 也就是2 * 1 + 2 * 3 + 2 * 9 + 2 * 27 = 80种状态。

　　再分情况考虑， 用dfs进行求解。

代码：

　　

#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cstdlib>
#include <ctime>
#include <set>
#include <map>
#include <list>
#include <queue>
#include <string>
#include <vector>
#include <fstream>
#include <iterator>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define LL long long
#define INF 0x3f3f3f3f
#define MOD 1000000007
#define eps 1e-6
#define MAXN 16
#define MAXM 82
#define dd cout<<"debug"<<endl
#define p(x) printf("%d
", x)
#define pd(x) printf("%.7lf
", x)
#define k(x) printf("Case %d: ", ++x)
#define s(x) scanf("%d", &x)
#define sd(x) scanf("%lf", &x)
#define mes(x, d) memset(x, d, sizeof(x))
#define do(i, x) for(i = 0; i < x; i ++)
int C, D, H, S;
double dp[MAXN][MAXN][MAXN][MAXN][MAXM];
void init()
{
    int i, j, k, m, l;
    do(i, MAXN)
        do(j, MAXN)
            do(k, MAXN)
                do(m, MAXN)
                    do(l, MAXM)
                        dp[i][j][k][m][l] = -1.0;
}
bool is_ok(int c, int d, int h, int s, int j)
{
    int bit[4] = {0, 0, 0, 0};
    int cnt = 0;
    while(j)
    {
        bit[cnt ++] = j % 3;
        j /= 3;
    }
    c += bit[0];
    d += bit[1];
    h += bit[2];
    s += bit[3];
    if(c >= C && d >= D && h >= H && s >= S)
        return true;
    return false;
}
double dfs(int c, int d, int h, int s, int j)
{
    double &res = dp[c][d][h][s][j];
    if(res != -1.0)
        return res;
    if(is_ok(c, d, h, s, j))
        return res = 0.0;
    res = 0.0;
    int bit[4] = {0, 0, 0, 0};
    int num = 0;
    int jj = j;
    for(int i = 0; i < 4; i ++)
    {
        bit[i] = j % 3;
        j /= 3;
        num += bit[i];
    }
    int sum = 54 - (c + d + h + s + num);
    if(c < 13 && sum)
    {
        double p = (13 - c) * 1.0 / sum;
        res += (dfs(c + 1, d, h, s, jj) + 1) * p;
    }
    if(d < 13 && sum)
    {
        double p = (13 - d) * 1.0 / sum;
        res += (dfs(c, d + 1, h, s, jj) + 1) * p;
    }
    if(h < 13 && sum)
    {
        double p = (13 - h) * 1.0 / sum;
        res += (dfs(c, d, h + 1, s, jj) + 1) * p;
    }
    if(s < 13 && sum)
    {
        double p = (13 - s) * 1.0 / sum;
        res += (dfs(c, d, h, s + 1, jj) + 1) * p;
    }
    if(num < 2 && sum)
    {
        double p = (2 - num) * 1.0 / sum;
        int cnt = bit[0] + 1 + bit[1] * 3 + bit[2] * 9 + bit[3] * 27;
        double temp = dfs(c, d, h, s, cnt);

        cnt = bit[0] + (bit[1] + 1) * 3 + bit[2] * 9 + bit[3] * 27;
        temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt));

        cnt = bit[0] + bit[1] * 3 + (bit[2] + 1) * 9 + bit[3] * 27;
        temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt));

        cnt = bit[0] + bit[1] * 3 + bit[2] * 9 + (bit[3] + 1) * 27;
        temp = min(temp, dfs(c, d, h, s, cnt));

        res += (temp + 1.0) * p;
    }
    return res;
}

int main()
{
    int T;
    int kcase = 0;
    scanf("%d", &T);
    while(T --)
    {
        scanf("%d %d %d %d", &C, &D, &H, &S);
        int x = 0;
        init();
        x = (C > 13? C - 13 : 0) + (D > 13? D - 13 : 0) + (H > 13? H - 13 : 0) + (S > 13? S - 13 : 0);
        if(x > 2)
            printf("Case %d: -1
", ++ kcase);
        else 
        {
            double ans = dfs(0, 0, 0, 0, 0);
            printf("Case %d: %.7lf
", ++ kcase, ans);
        } 
    }
    return 0;
}