剑指offer：正则表达式匹配

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剑指offer：正则表达式匹配
题目描述
请实现一个函数用来匹配包括'.'和'*'的正则表达式。模式中的字符.表示任意一个字符，而*表示它前面的字符可以出现任意次（包含0次）。 在本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。例如，字符串"aaa"与模式"a.a"和"ab*ac*a"匹配，但是与"aa.a"和"ab*a"均不匹配。

解题思路

1.分析题目

• 输入：一个待匹配字符串，一个待匹配正则表达式
• 输出：字符串与正则表示式相匹配则输出true，否则输出false
• 条件：正则表达式中仅含两个特殊字符;.表示任意一个字符，*表示它前面的字符能够出现0~无数次。题目未说明是否贪心匹配(即尽可能多的匹配)的情况下，应默认非贪心匹配。即应考虑类似aaa与a*aa相匹配的情况。同时注意可能会出现.*这类能够匹配所有字符的表达式。

2.可能出现的情况
考虑字符串和正则相匹配时能够相消去，则当最终两者为空时为匹配成功；中途有不匹配且不带*的字符或是最终不能相互消去时为匹配失败。这种情况很显然使用指针移动特别好用。
考虑情况如下：

• 字符串空时，正则式不为空。后者剩余字符若皆为带/*字符，则应继续消去。
• 当前指针指向字符能够消去时(正则式当前指针字符与字符串当前指针字符相同，或是正则式当前指针字符为.且字符当前指针不为)，需要考虑正则指针的下一步指向是否为*。为*则需要考虑此时是否非贪心匹配。
• 当前指针指向字符不可相互消去时，需考虑正则指针下一步指向是否为*，为*则可忽略正则指针此时的不匹配字符，令其向前移两位；否则直接匹配失败。例如aaa与ab*c*aa能匹配成功。

3.思考解题步骤
在2中所考虑的情况都能够用起初的思路--指针移动解决，故确定以指针为解题方向。
同时，每一步对于当前指针指向字符的处理过程都是相似的，故考虑使用递归使代码更加简洁。
很惭愧，在编写2中指针字符相互消去的情况时，我发现自己写的代码总是会遗漏部分情况，查看错误样例后发现对*的非贪心匹配处理要写出大量逻辑繁琐且容易出错的代码。在查看讨论区的解答后，发现自己一直走了死胡同。对于这种问题应考虑使用动态规划的思想，将情况一分为二的处理，分别计算继续判断当前*与结束当前*匹配的情况。

具体代码

class Solution {
public:
    bool match(char* str, char* pattern)
    {
        if (*str == '' && *pattern == '')
                return true;
        // 1.匹配带*正则(包括非贪心情况)
        if (*str == *pattern || (*pattern == '.' && *str != ''))
        {
            // 不是正则式
            if (*(pattern + 1) != '*')
                return match(++str, ++pattern);
            // 是正则式
            // 将*字符的匹配一分为二的处理
            return match(str, pattern + 2) || match(str + 1, pattern);
        }
        // 消去无用带*字符
        else if (*(pattern + 1) == '*')
        {
            pattern += 2;
            return match(str, pattern);
        }
        return false;
    }
};