1.16 24点游戏

24点游戏的解决办法，也是采取穷举法的思路，4个数，有4！=24中排列的方法，然后3个操作符号，有4×4×4 = 64种结果，再加上括号，有5种结果，于是，每4个数有24*66*5 = 7680中结果。

为了简便计算，原书中给出的第一种方法采取这样一种递归的思路：

/*
<编程之美>
深搜 
遍历运算符， 数和括号的所有排列形式 
*/
#include <iostream>
#include <string>
#include <math.h>

using namespace std;

const  double Threshold = 1e-6;
const int CardsNumber = 4;
const int ResultValue = 24;
double number[CardsNumber];
string result[CardsNumber];

bool PointGame(int n)
{
    if(n == 1)
    {
        if(fabs(number[0] - ResultValue) < Threshold)
        {
            cout << result[0] << endl;
            return true;
        }
        else
        {
            return false;
        }
    }
    
    for(int i = 0; i < n; i++)
    {
        for(int j = i +1 ; j < n; j++)
        {
            double a, b;
            string expa, expb;
            
            a = number[i];
            b = number[j];
            number[j] = number[n - 1];
            
            expa = result[i];
            expb = result[j];
            result[j] = result[n-1];
            
            //+加法操作 a+b
            number[i] = a + b;
            result[i] = '(' + expa + '+' + expb + ')';
            if(PointGame(n-1))
            {
                return true;
            }
            
            //减法操作 a-b
            number[i] = a - b;
            result[i] = '(' + expa + '-' + expb + ')';
            if(PointGame(n-1))
            {
                return true;
            }
            
            //减法操作 b-a
            number[i] = b - a;
            result[i] = '(' + expb + '-' + expa + ')';
            if(PointGame(n-1))
            {
                return true;
            }
            
            //乘法操作 a*b 
            number[i] = a * b;
            result[i] = '(' + expa + '*' + expb + ')';
            if(PointGame(n-1))
            {
                return true;
            }
            
            //除法操作 a/b, 如果除数不为0 
            if(b != 0)
            {
                number[i] = a / b;
                result[i] = '(' + expa + '/' + expb + ')';
                if(PointGame(n-1))
                {
                    return true;
                }
            }                     
            
            //除法操作 b/a , 如果除数不为0 
            if(a != 0)
            {
                number[i] = b / a;
                result[i] = '(' + expb + '/' + expa + ')';
                if(PointGame(n-1))
                {
                    return true;
                }
            }
            
            number[i] = a;
            number[j] = b;
            result[i] = expa;
            result[j] = expb;
            
        }
    }
    return false;
    
}

int main()
{
    int x;
    for(int i =0; i< CardsNumber; i++)
    {
        char buffer[20];
        cout << "the " << i << "the number: ";
        cin >> x;
        number[i] = x;
        itoa(x,buffer,10);
        result[i] = buffer;

    }
    
    if(PointGame(CardsNumber))
    {
        cout << "Success" << endl;
        
    }
    else
    {
        cout << "failure" << endl;
    }
    system("pause");    
    return 0;
}