bzoj4808: 马 & bzoj3175: [Tjoi2013]攻击装置 (黑白染色+最小割)

bzoj4808: 马 & bzoj3175: [Tjoi2013]攻击装置

题目：传送门

简要题意：

　　 和n皇后问题差不多，但是这里是每个棋子走日子，而且有些格子不能放棋子。求最多能放多少个棋子。

 

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题解：

　　 双倍经验好评

　　 之前看过机房神犇做...有点印象是最小割。

　　 但是直接割的话不会...要应用到黑白染色：

　　 最开始我想递归染色，也就是取一个开始染，然后递归下去...

　　 波老师说会错ORZ...因为感觉递归的情况不好掌握，有可能会重复染色...

　　 结果有一个肥肠巧妙的方法...直接相邻的染为不同颜色

　　 之后就会惊奇的发现，woc当前格子能跳到的格子一定是和自己异色的！

　　 那就最小割咯

　　 st连白的，黑的连ed，互相能到达的黑色和白色连inf

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代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#define inf 999999999
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c,next,other;
}a[1110000];int len,last[410000];
void ins(int x,int y,int c)
{
    int k1,k2;
    k1=++len;
    a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
    a[len].next=last[x];last[x]=len;
     
    k2=++len;
    a[len].x=y;a[len].y=x;a[len].c=0;
    a[len].next=last[y];last[y]=len;
     
    a[k1].other=k2;
    a[k2].other=k1;
}
int st,ed,head,tail,n,m;
int list[410000],h[410000];
bool bt_h()
{
    memset(h,0,sizeof(h));h[st]=1;
    list[1]=st;head=1;tail=2;
    while(head!=tail)
    {
        int x=list[head];
        for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
        {
            int y=a[k].y;
            if(!h[y] && a[k].c)
            {
                h[y]=h[x]+1;
                list[tail++]=y;
            }
        }
        head++;
    }
    if(h[ed])return true;
    return false;
}
int find_flow(int x,int flow)
{
    int s=0,t;
    if(x==ed)return flow;
    for(int k=last[x];k;k=a[k].next)
    {
        int y=a[k].y;
        if(h[y]==h[x]+1 && a[k].c && s<flow)
        {
            s+=t=find_flow(y,min(a[k].c,flow-s));
            a[k].c-=t;a[a[k].other].c+=t;
        }
    }
    if(!s)h[x]=0;
    return s;
}
int mp[210][210],d[210][210];
bool f[210][210];
const int dx[9]={0,1,1,-1,-1,-2,-2,2,2};
const int dy[9]={0,2,-2,2,-2,-1,1,-1,1};
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);int s=0,sum=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            scanf("%d",&mp[i][j]),d[i][j]=++s;
            if(mp[i][j]!=1)sum++;
        }
    st=n*m+1;ed=st+1;
    memset(f,0,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(i==1 && j==1)f[i][j]=1;
            else if(i!=1 && j==1)
            {
                if(f[i][j]==f[i-1][j])
                f[i][j]^=1;
            }
            else
            {
                if(f[i][j]==f[i][j-1])
                f[i][j]^=1;
            }
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
        {
            if(mp[i][j]!=1)
            {
                if(f[i][j])ins(st,d[i][j],1);
                else ins(d[i][j],ed,1);
            }
        }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=m;j++)
            if(mp[i][j]!=1 && f[i][j])
                for(int k=1;k<=8;k++)
                {
                    int ii=i+dx[k],jj=j+dy[k];
                    if(ii>=1 && ii<=n && jj>=1 && jj<=m)
                        if(mp[ii][jj]!=1)
                            if(!f[ii][jj])
                                ins(d[i][j],d[ii][jj],inf);
                }
    int ans=0;
    while(bt_h())ans+=find_flow(st,inf);
    printf("%d
",sum-ans);
    return 0;
}