bzoj3732: Network(最小生成树+LCA)

3732: Network

题目：传送门 

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题解：

　　 第一眼就看到最大边最小，直接一波最小生成树。

　　 一开始还担心会错，问了一波肉大佬，任意两点在最小生成树上的路径最大边一定是最小的。

　　 那么事情就变得简单起来了嘿嘿嘿，建棵树，直接在线LCA啊，用一个mx[i][j]记录i往上2^j这段区间的最大值。

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代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
struct node
{
    int x,y,c;
}a[111000];int len;
void ins(int x,int y,int c)
{
    len++;a[len].x=x;a[len].y=y;a[len].c=c;
}
struct edge
{
    int x,y,c,next;
}e[111000];int llen,last[15100];
void inss(int x,int y,int c)
{
    llen++;e[llen].x=x;e[llen].y=y;e[llen].c=c;
    e[llen].next=last[x];last[x]=llen;
}
int fa[15100];
int findfa(int x){if(fa[x]!=x)fa[x]=findfa(fa[x]);return fa[x];}
bool cmp(node n1,node n2){return n1.c<n2.c;}
int n,m,T;
int bin[21],dep[15100],f[15100][21];
int mx[15100][21];//记录i~i+2^j的最大边值 
void pre_tree_node(int x)
{
    for(int i=1;i<=20 && dep[x]>=bin[i];i++)
        f[x][i]=f[f[x][i-1]][i-1],mx[x][i]=max(mx[x][i-1],mx[f[x][i-1]][i-1]);
    for(int k=last[x];k;k=e[k].next)
    {
        int y=e[k].y;
        if(y!=f[x][0])
        {
            dep[y]=dep[x]+1;
            f[y][0]=x;mx[y][0]=e[k].c;
            pre_tree_node(y);
        }
    }
}
int sol(int x,int y)
{
    int maxx=0;
    if(dep[x]<dep[y])swap(x,y);
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(dep[x]-dep[y]>=bin[i])
            maxx=max(maxx,mx[x][i]),x=f[x][i];
    if(x==y)return maxx;
    for(int i=20;i>=0;i--)
        if(dep[x]>=bin[i] && f[x][i]!=f[y][i])
            maxx=max(maxx,max(mx[x][i],mx[y][i])),x=f[x][i],y=f[y][i];
    maxx=max(maxx,max(mx[x][0],mx[y][0]));
    return maxx;
}
int main()
{
    bin[0]=1;for(int i=1;i<=20;i++)bin[i]=bin[i-1]<<1;
    scanf("%d%d%d",&n,&m,&T);
    llen=len=0;memset(last,0,sizeof(last));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        int x,y,c;scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
        ins(x,y,c);ins(y,x,c);
    }
    sort(a+1,a+len+1,cmp);
    for(int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;int tt=0;
    for(int i=1;i<=len;i++)
    {
        int fx=findfa(a[i].x),fy=findfa(a[i].y);
        if(fx!=fy)
        {
            fa[fy]=fx,tt++;
            inss(a[i].x,a[i].y,a[i].c);
            inss(a[i].y,a[i].x,a[i].c);
            if(tt==n-1)break;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(fa[i]==i)
            f[i][0]=0,dep[i]=1,pre_tree_node(i);
    while(T--)
    {
        int st,ed;scanf("%d%d",&st,&ed);
        printf("%d
",sol(st,ed));
    }
    return 0;
}