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  • Codeforces 498B Name That Tune 概率dp (看题解)

    Name That Tune

    刚开始我用前缀积优化dp, 精度炸炸的。

    我们可以用f[ i ][ j ] 来推出f[ i ][ j + 1 ], 记得加加减减仔细一些。。。

    #include<bits/stdc++.h>
    #define LL long long
    #define fi first
    #define se second
    #define mk make_pair
    #define PLL pair<LL, LL>
    #define PLI pair<LL, int>
    #define PII pair<int, int>
    #define SZ(x) ((int)x.size())
    #define ull unsigned long long
    
    using namespace std;
    
    const int N = 5000 + 7;
    const int inf = 0x3f3f3f3f;
    const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
    const int mod = 1e9 + 7;
    const double eps = 1e-8;
    const double PI = acos(-1);
    
    int n, T, t[N];
    double dp[N][N], p[N], q[N], f[N];
    
    int main() {
        scanf("%d%d", &n, &T);
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            scanf("%lf%d", &p[i], &t[i]);
            p[i] /= 100; q[i] = 1 - p[i];
            f[i] = pow(q[i], t[i]);
        }
        double ans = 0;
        dp[0][0] = 1;
        for(int i = 1; i <= n; i++) {
            double gg = 0;
            for(int j = 1; j <= T; j++) {
                if(j < t[i]) gg = gg * q[i] + p[i] * dp[i - 1][j - 1];
                else if(j == t[i]) gg = gg * q[i] + p[i] * dp[i - 1][j - 1] + f[i] * dp[i - 1][j - t[i]];
                else gg = gg * q[i] + p[i] * dp[i - 1][j - 1] - f[i] * dp[i - 1][j - t[i] - 1] + f[i] * dp[i - 1][j - t[i]];
                dp[i][j] = gg;
                ans += dp[i][j];
            }
        }
        printf("%.12f
    ", ans);
        return 0;
    }
    
    /*
    */
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