Codeforces 946F Fibonacci String Subsequences dp (看题解)

Fibonacci String Subsequences

读题把子序列读成子串， 码都码完了， 样例不对， 人傻了。

我dp的是每个匹配串的贡献， 然后发现子序列的话算贡献维护不了。。

没想到直接dp的就是在子序列中出现的次数。

dp[ i ][ l ][ r ] 表示的是在 F[ i ]这个串中， s[ l ] - s[ r ]这个子串在所有子序列中的出现次数。

#include<bits/stdc++.h>
#define LL long long
#define LD long double
#define ull unsigned long long
#define fi first
#define se second
#define mk make_pair
#define PLL pair<LL, LL>
#define PLI pair<LL, int>
#define PII pair<int, int>
#define SZ(x) ((int)x.size())
#define ALL(x) (x).begin(), (x).end()
#define fio ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0);

using namespace std;

const int N = 100 + 7;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const LL INF = 0x3f3f3f3f3f3f3f3f;
const int mod = 1e9 + 7;
const double eps = 1e-8;
const double PI = acos(-1);

template<class T, class S> inline void add(T& a, S b) {a += b; if(a >= mod) a -= mod;}
template<class T, class S> inline void sub(T& a, S b) {a -= b; if(a < 0) a += mod;}
template<class T, class S> inline bool chkmax(T& a, S b) {return a < b ? a = b, true : false;}
template<class T, class S> inline bool chkmin(T& a, S b) {return a > b ? a = b, true : false;}

LL power(LL a, LL b) {
    LL ans = 1;
    while(b) {
        if(b & 1) ans = ans * a % mod;
        a = a * a % mod; b >>= 1;
    }
    return ans;
}

int n, x;
char s[N];
LL fib[N];
LL f[N][N][N];

LL dp(int x, int l, int r) {
    LL& ans = f[x][l][r];
    if(~ans) return ans;
    ans = 0;
    if(x == 0) {
        if(l == r && s[l] == '0') ans = 1;
    }
    else if(x == 1) {
        if(l == r && s[l] == '1') ans = 1;
    }
    else {
        if(r == n) add(ans, dp(x - 1, l, r) * power(2, fib[x - 2]) % mod);
        else add(ans, dp(x - 1, l, r));
        if(l == 1) add(ans, dp(x - 2, l, r) * power(2, fib[x - 1]) % mod);
        else add(ans, dp(x - 2, l, r));
        for(int k = l; k < r; k++) add(ans, dp(x - 1, l, k) * dp(x - 2, k + 1, r) % mod);
    }
    return ans;
}

int main() {
    memset(f, -1, sizeof(f));
    fib[0] = fib[1] = 1;
    for(int i = 2; i <= 100; i++)
        fib[i] = (fib[i - 1] + fib[i - 2]) % (mod - 1);
    scanf("%d%d", &n, &x);
    scanf("%s", s + 1);
    printf("%lld", dp(x, 1, n));
    return 0;
}

/*
*/